giải giúp em với ạ

Câu 4. Để tìm thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật không có nắp từ tấm nhôm hình vuông cạnh 24 cm sau khi cắt bốn góc và gập lại, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định kích thước của khối hộp chữ nhật: - Cạnh của tấm nhôm ban đầu là 24 cm. - Mỗi góc được cắt đi một hình vuông cạnh $$ cm. - Sau khi cắt, chiều dài và chiều rộng của phần còn lại của tấm nhôm sẽ là $$ cm. - Chiều cao của khối hộp chữ nhật sẽ là $$ cm. 2. Lập phương trình thể tích của khối hộp chữ nhật: - Thể tích $$ của khối hộp chữ nhật được tính bằng công thức: $$ - Thay các giá trị vào công thức: $$ - Rút gọn phương trình: $$ 3. Tìm giá trị $$ để thể tích $$ đạt giá trị lớn nhất: - Để tìm giá trị $$ tối ưu, chúng ta sẽ sử dụng đạo hàm. - Gọi $$. - Tính đạo hàm $$: $$ - Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: $$ $$ $$ $$ - Đặt $$: $$ - Giải phương trình: $$ $$ - Kiểm tra điều kiện $$ (vì nếu $$, chiều dài và chiều rộng sẽ không còn dương): $$ 4. Tính thể tích lớn nhất: - Thay $$ vào phương trình thể tích: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy thể tích lớn nhất của khối hộp chữ nhật không có nắp là 1024 cm³.