sossssssssss

Câu 1: Để giải hệ phương trình sau: 1) \(-x + y = 1\) 2) \(4x + 3y = 17\) Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp cộng trừ để giải hệ phương trình này. Ở đây, mình sẽ sử dụng phương pháp cộng trừ. Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 để dễ dàng cộng trừ với phương trình thứ hai. \[ 4(-x + y) = 4 \times 1 \] \[ -4x + 4y = 4 \quad \text{(Phương trình mới)} \] Bước 2: Viết lại hệ phương trình với phương trình mới: 1) \(-4x + 4y = 4\) 2) \(4x + 3y = 17\) Bước 3: Cộng hai phương trình này lại với nhau để loại bỏ biến \(x\): \[ (-4x + 4y) + (4x + 3y) = 4 + 17 \] \[ -4x + 4x + 4y + 3y = 21 \] \[ 7y = 21 \] Bước 4: Giải phương trình này để tìm \(y\): \[ y = \frac{21}{7} = 3 \] Bước 5: Thay giá trị \(y = 3\) vào phương trình đầu tiên để tìm \(x\): \[ -x + y = 1 \] \[ -x + 3 = 1 \] \[ -x = 1 - 3 \] \[ -x = -2 \] \[ x = 2 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = 2\) và \(y = 3\). Đáp số: \(x = 2\), \(y = 3\). Câu 2: Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng trừ để loại bỏ một trong hai ẩn số. Bước 1: Xác định hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3x - 6y = 15 \\ -3x + y = 4 \\ 6x - 2y = 7 \\ 3x + y = 0 \\ x + 2y = 5 \\ -2x + y = -3 \\ 7x - 5y = 6 \\ x - 5y = 21 \\ -6x + 3y = -45 \\ -4x + 5y = 8 \\ 2x - y = 2 \end{cases} \] Bước 2: Chọn hai phương trình để giải: Chúng ta chọn phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai: \[ \begin{cases} 3x - 6y = 15 \\ -3x + y = 4 \end{cases} \] Bước 3: Cộng hai phương trình lại: \[ (3x - 6y) + (-3x + y) = 15 + 4 \] \[ 3x - 3x - 6y + y = 19 \] \[ -5y = 19 \] \[ y = -\frac{19}{5} \] Bước 4: Thay giá trị của \( y \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( x \): Chúng ta thay vào phương trình thứ hai: \[ -3x + y = 4 \] \[ -3x - \frac{19}{5} = 4 \] \[ -3x = 4 + \frac{19}{5} \] \[ -3x = \frac{20}{5} + \frac{19}{5} \] \[ -3x = \frac{39}{5} \] \[ x = -\frac{39}{5} \times \frac{1}{3} \] \[ x = -\frac{13}{5} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = \left(-\frac{13}{5}, -\frac{19}{5}\right) \]