sos khong lam dc cuu tuiii

Để tìm thời điểm mà số lượng vi khuẩn bắt đầu giảm dần, ta cần tính đạo hàm của hàm số $P(t)$ và tìm giá trị của $t$ sao cho $P'(t) < 0$. Bước 1: Tính đạo hàm của $P(t)$ $P(t) = 2000 \left(1 + \frac{4t}{49 + t^2}\right)$ Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số: $P'(t) = 2000 \cdot \frac{(49 + t^2) \cdot 4 - 4t \cdot 2t}{(49 + t^2)^2}$ $P'(t) = 2000 \cdot \frac{196 + 4t^2 - 8t^2}{(49 + t^2)^2}$ $P'(t) = 2000 \cdot \frac{196 - 4t^2}{(49 + t^2)^2}$ $P'(t) = 2000 \cdot \frac{4(49 - t^2)}{(49 + t^2)^2}$ $P'(t) = 8000 \cdot \frac{49 - t^2}{(49 + t^2)^2}$ Bước 2: Tìm giá trị của $t$ sao cho $P'(t) < 0$ $P'(t) < 0$ khi $\frac{49 - t^2}{(49 + t^2)^2} < 0$ Do $(49 + t^2)^2$ luôn dương với mọi $t$, nên ta chỉ cần xét dấu của tử số $49 - t^2$: $49 - t^2 < 0$ $t^2 > 49$ $t > 7$ hoặc $t < -7$ Vì $t > 0$, ta chỉ quan tâm đến trường hợp $t > 7$. Vậy từ thời điểm $t = 7$ giờ trở đi, số lượng vi khuẩn bắt đầu giảm dần. Đáp số: Từ thời điểm $t = 7$ giờ.