Giúp em với ạ

Bài 2. Để xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNP), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (ABCD): - Vì O là tâm của hình bình hành ABCD, nên SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Do đó, SO cắt (ABCD) tại O. 2. Xác định giao điểm của đường thẳng MN với các đường thẳng AB và BC: - Gọi Q là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng AB. - Gọi R là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng BC. 3. Xác định giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng SC: - Gọi T là giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng SC. 4. Xác định giao điểm của đường thẳng PR với đường thẳng SD: - Gọi U là giao điểm của đường thẳng PR với đường thẳng SD. 5. Xác định giao điểm của đường thẳng QT với đường thẳng SD: - Gọi V là giao điểm của đường thẳng QT với đường thẳng SD. 6. Xác định giao điểm của đường thẳng RU với đường thẳng SA: - Gọi W là giao điểm của đường thẳng RU với đường thẳng SA. 7. Xác định giao điểm của đường thẳng VW với đường thẳng SB: - Gọi X là giao điểm của đường thẳng VW với đường thẳng SB. 8. Xác định giao điểm của đường thẳng VX với đường thẳng SA: - Gọi Y là giao điểm của đường thẳng VX với đường thẳng SA. 9. Xác định giao điểm của đường thẳng WY với đường thẳng SD: - Gọi Z là giao điểm của đường thẳng WY với đường thẳng SD. 10. Xác định giao điểm của đường thẳng XZ với đường thẳng SC: - Gọi A' là giao điểm của đường thẳng XZ với đường thẳng SC. 11. Xác định giao điểm của đường thẳng YA' với đường thẳng SB: - Giao điểm của đường thẳng YA' với đường thẳng SB là B'. 12. Xác định giao điểm của đường thẳng ZB' với đường thẳng SA: - Giao điểm của đường thẳng ZB' với đường thẳng SA là C'. 13. Xác định giao điểm của đường thẳng A'C' với đường thẳng SD: - Giao điểm của đường thẳng A'C' với đường thẳng SD là D'. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNP) là đa giác MNPQRTUVWXYZA'B'C'D'. Bài 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm M, N, P là trung điểm của SA, SB, SC. 2. Xác định thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD. 3. Tính diện tích của thiết diện đó. Bước 1: Xác định các điểm M, N, P là trung điểm của SA, SB, SC. - Điểm M là trung điểm của SA, vậy M chia SA thành hai đoạn bằng nhau. - Điểm N là trung điểm của SB, vậy N chia SB thành hai đoạn bằng nhau. - Điểm P là trung điểm của SC, vậy P chia SC thành hai đoạn bằng nhau. Bước 2: Xác định thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD. - Mặt phẳng (MNP) đi qua các trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, nên nó sẽ cắt các cạnh SD, DA, DB, DC tại các điểm tương ứng là Q, R, T, U. - Thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD là một hình lục giác MNRTPQ. Bước 3: Tính diện tích của thiết diện MNRTPQ. - Vì M, N, P là trung điểm của SA, SB, SC, nên thiết diện MNRTPQ là một hình lục giác đều, có diện tích bằng $\frac{1}{4}$ diện tích đáy ABCD. - Diện tích đáy ABCD là $a^2$ (vì ABCD là hình vuông cạnh a). Diện tích của thiết diện MNRTPQ là: \[ \text{Diện tích thiết diện} = \frac{1}{4} \times a^2 = \frac{a^2}{4} \] Đáp số: $\frac{a^2}{4}$