giúp mik vs

Câu 3 Để tìm độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất, chúng ta cần xác định hàm số bậc ba \( y = f(x) \) từ các thông tin đã cho và sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số này trong đoạn \( [1, 2] \). Bước 1: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị - Điểm \( O(0, 0) \) - Điểm \( A(2, 0) \) - Điểm \( B(1, -h) \) (độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất là \( h \)) - Điểm \( C(0, 0.55) \) (ngọn đồi cao 550 m) Bước 2: Viết phương trình hàm số bậc ba Hàm số bậc ba có dạng: \[ y = ax^3 + bx^2 + cx + d \] Bước 3: Áp dụng các điều kiện để tìm các hệ số \( a, b, c, d \) - Tại \( x = 0 \), \( y = 0 \): \[ 0 = a(0)^3 + b(0)^2 + c(0) + d \Rightarrow d = 0 \] - Tại \( x = 2 \), \( y = 0 \): \[ 0 = a(2)^3 + b(2)^2 + c(2) \Rightarrow 8a + 4b + 2c = 0 \] - Tại \( x = 0 \), \( y = 0.55 \): \[ 0.55 = a(0)^3 + b(0)^2 + c(0) + d \Rightarrow d = 0.55 \] - Tại \( x = 1 \), \( y = -h \): \[ -h = a(1)^3 + b(1)^2 + c(1) \Rightarrow a + b + c = -h \] Bước 4: Giải hệ phương trình Từ các điều kiện trên, ta có: \[ 8a + 4b + 2c = 0 \] \[ a + b + c = -h \] Bước 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trong đoạn \( [1, 2] \), ta tính đạo hàm và tìm điểm cực tiểu: \[ f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \] Bước 6: Tính đạo hàm và tìm điểm cực tiểu \[ f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \] Đặt \( f'(x) = 0 \): \[ 3ax^2 + 2bx + c = 0 \] Bước 7: Thay các giá trị vào và giải phương trình Sau khi giải phương trình đạo hàm, ta tìm được giá trị của \( x \) tại điểm cực tiểu. Thay giá trị này vào hàm số ban đầu để tìm giá trị nhỏ nhất. Bước 8: Kết luận Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất của hàm số, tương ứng với độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất. Độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất là 150 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).