hãy giải thích
Ta viết lại giới hạn đã cho:

$\lim_{n o \infty} \frac{5 \cdot 2^{n+2} - 2 \cdot 3^{n+2}}{7 + 3^{n+1}} = \lim_{n o \infty} \frac{5 \cdot 4 \cdot 2^n - 2 \cdot 9 \cdot 3^n}{7 + 3 \cdot 3^n} = \lim_{n o \infty} \frac{20 \cdot 2^n - 18 \cdot 3^n}{7 + 3 \cdot 3^n}$

Question

hãy giải thích 
Ta viết lại giới hạn đã cho:

$\lim_{n 	o \infty} \frac{5 \cdot 2^{n+2} - 2 \cdot 3^{n+2}}{7 + 3^{n+1}} = \lim_{n 	o \infty} \frac{5 \cdot 4 \cdot 2^n - 2 \cdot 9 \cdot 3^n}{7 + 3 \cdot 3^n} = \lim_{n 	o \infty} \frac{20 \cdot 2^n - 18 \cdot 3^n}{7 + 3 \cdot 3^n}$

Accepted Answer

Để giải thích từng bước trong việc viết lại giới hạn đã cho, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Ta viết lại giới hạn ban đầu:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{5 \cdot 2^{n+2} - 2 \cdot 3^{n+2}}{7 + 3^{n+1}}$$

Bước 2: Ta sử dụng tính chất của lũy thừa để tách các số mũ:
- $2^{n+2}$ có thể viết thành $2^2 \cdot 2^n = 4 \cdot 2^n$
- $3^{n+2}$ có thể viết thành $3^2 \cdot 3^n = 9 \cdot 3^n$

Do đó, ta có:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{5 \cdot 4 \cdot 2^n - 2 \cdot 9 \cdot 3^n}{7 + 3 \cdot 3^n}$$

Bước 3: Nhân các hằng số vào:
- $5 \cdot 4 = 20$
- $2 \cdot 9 = 18$

Vậy ta có:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{20 \cdot 2^n - 18 \cdot 3^n}{7 + 3 \cdot 3^n}$$

Như vậy, ta đã viết lại giới hạn ban đầu thành:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{20 \cdot 2^n - 18 \cdot 3^n}{7 + 3 \cdot 3^n}$$

Đây là quá trình giải thích từng bước trong việc viết lại giới hạn đã cho.

hãy giải thích Ta viết lại giới hạn đã cho:...