giúp em với ạ

Câu 20: Trước tiên, chúng ta sẽ vẽ lại hình và đánh dấu các điểm như trong đề bài. Ta có hai giác kế đặt tại các điểm A và B, với khoảng cách AB = 12 m. Chúng ta cũng biết rằng góc $\widehat{DA_1C_1} = 49^\circ$ và góc $\widehat{DB_1C_1} = 35^\circ$. Chiều cao của mỗi giác kế là h = 1,3 m. Bây giờ, chúng ta sẽ tính chiều cao của tháp CD. 1. Tính khoảng cách từ C1 đến A1 và B1: - Gọi khoảng cách từ C1 đến A1 là x. - Gọi khoảng cách từ C1 đến B1 là y. 2. Áp dụng công thức tỉ số lượng giác: - Từ tam giác DA1C1, ta có: \[ \tan(49^\circ) = \frac{CD - h}{x} \] \[ x = \frac{CD - h}{\tan(49^\circ)} \] - Từ tam giác DB1C1, ta có: \[ \tan(35^\circ) = \frac{CD - h}{y} \] \[ y = \frac{CD - h}{\tan(35^\circ)} \] 3. Biết rằng khoảng cách giữa A1 và B1 là 12 m: \[ x + y = 12 \] 4. Thay x và y vào phương trình: \[ \frac{CD - h}{\tan(49^\circ)} + \frac{CD - h}{\tan(35^\circ)} = 12 \] 5. Giải phương trình này để tìm CD: \[ \frac{CD - 1,3}{\tan(49^\circ)} + \frac{CD - 1,3}{\tan(35^\circ)} = 12 \] Ta biết rằng: \[ \tan(49^\circ) \approx 1,1504 \] \[ \tan(35^\circ) \approx 0,7002 \] Thay vào phương trình: \[ \frac{CD - 1,3}{1,1504} + \frac{CD - 1,3}{0,7002} = 12 \] Nhân cả hai vế với 1,1504 0,7002 để loại bỏ mẫu số: \[ (CD - 1,3) \cdot 0,7002 + (CD - 1,3) \cdot 1,1504 = 12 \cdot 1,1504 \cdot 0,7002 \] \[ (CD - 1,3) \cdot (0,7002 + 1,1504) = 12 \cdot 0,8056 \] \[ (CD - 1,3) \cdot 1,8506 = 9,6672 \] \[ CD - 1,3 = \frac{9,6672}{1,8506} \] \[ CD - 1,3 \approx 5,22 \] \[ CD \approx 5,22 + 1,3 \] \[ CD \approx 6,52 \] Vậy chiều cao của tháp CD là khoảng 6,52 m.