Giúp mình với!

Bài 1. Để xác định hệ số góc của các đường thẳng, ta dựa vào phương trình tổng quát của đường thẳng \( y = mx + n \), trong đó \( m \) là hệ số góc. a) \( d_1: y = 2x + 1 \) Phương trình này đã ở dạng \( y = mx + n \), với \( m = 2 \). Vậy hệ số góc của đường thẳng \( d_1 \) là 2. b) \( d_2: y = -3x - 4 \) Phương trình này cũng đã ở dạng \( y = mx + n \), với \( m = -3 \). Vậy hệ số góc của đường thẳng \( d_2 \) là -3. c) \( d_3: y = \frac{1}{2}x - 3 \) Phương trình này đã ở dạng \( y = mx + n \), với \( m = \frac{1}{2} \). Vậy hệ số góc của đường thẳng \( d_3 \) là \(\frac{1}{2}\). d) \( d_4: 3y = -x + 2 \) Đầu tiên, ta viết lại phương trình này dưới dạng \( y = mx + n \): \[ 3y = -x + 2 \] \[ y = -\frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \] Bây giờ, phương trình đã ở dạng \( y = mx + n \), với \( m = -\frac{1}{3} \). Vậy hệ số góc của đường thẳng \( d_4 \) là \(-\frac{1}{3}\). Tóm lại, hệ số góc của các đường thẳng lần lượt là: a) 2 b) -3 c) \(\frac{1}{2}\) d) \(-\frac{1}{3}\) Bài 2. Để xác định hệ số góc của đường thẳng \(d\) dựa trên các thông tin đã cho, ta sẽ áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song. a) Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(d_1: y = 2x - 1\). Hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc. Do đó, hệ số góc của đường thẳng \(d\) cũng là 2. b) Đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(d_2: 2x - 3y = 2\). Đầu tiên, ta viết lại phương trình của đường thẳng \(d_2\) dưới dạng \(y = mx + n\): \[2x - 3y = 2\] Chuyển \(2x\) sang vế phải: \[-3y = -2x + 2\] Chia cả hai vế cho \(-3\): \[y = \frac{2}{3}x - \frac{2}{3}\] Như vậy, hệ số góc của đường thẳng \(d_2\) là \(\frac{2}{3}\). Vì hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc, nên hệ số góc của đường thẳng \(d\) cũng là \(\frac{2}{3}\). Đáp số: a) Hệ số góc của \(d\) là 2. b) Hệ số góc của \(d\) là \(\frac{2}{3}\). Bài 3. a) Gọi tọa độ giao điểm của d với trục hoành là $(2;0)$ Thay vào phương trình của d ta có: $(2m-5)\times 2-3m+2=0$ $4m-10-3m+2=0$ $m-8=0$ $m=8$ Vậy hệ số góc của d là $2\times 8-5=11$ b) Gọi tọa độ giao điểm của d với trục tung là $(0;5)$ Thay vào phương trình của d ta có: $(2m-5)\times 0-3m+2=5$ $-3m+2=5$ $-3m=3$ $m=-1$ Vậy hệ số góc của d là $2\times (-1)-5=-7$ c) Thay tọa độ điểm $A(-2;-2)$ vào phương trình của d ta có: $(2m-5)\times (-2)-3m+2=-2$ $-4m+10-3m+2=-2$ $-7m+12=-2$ $-7m=-14$ $m=2$ Vậy hệ số góc của d là $2\times 2-5=-1$