một người đứng cách chân tháp 13,65 m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng 58 độ . Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng1,55 m , hỏi tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Question

một người đứng cách chân tháp 13,65 m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng 58 độ . Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng1,55 m , hỏi tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/84b8f0bfb8384fcdabd78565515ccf4d.jpg />

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, cụ thể là tỉ số lượng giác của góc 58 độ.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm.
- Khoảng cách từ người đứng đến chân tháp: 13,65 m.
- Góc nhìn lên đỉnh tháp: 58 độ.
- Chiều cao từ mắt người đến chân người: 1,55 m.
- Cần tìm chiều cao của tháp.

Bước 2: Xác định các đại lượng liên quan trong tam giác vuông.
- Gọi chiều cao của tháp là $ h $ (m).
- Chiều cao từ mắt người đến đỉnh tháp là $ h - 1,55 $ (m).

Bước 3: Áp dụng tỉ số lượng giác của góc 58 độ.
- Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc 58 độ giữa chiều cao từ mắt người đến đỉnh tháp và khoảng cách từ người đứng đến chân tháp là:
$$ \tan(58^\circ) = \frac{h - 1,55}{13,65} $$

Bước 4: Tính giá trị của $ \tan(58^\circ) $.
- Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta có:
$$ \tan(58^\circ) \approx 1,6003 $$

Bước 5: Thay giá trị vào phương trình và giải phương trình.
$$ 1,6003 = \frac{h - 1,55}{13,65} $$
$$ h - 1,55 = 1,6003 \times 13,65 $$
$$ h - 1,55 = 21,848995 $$
$$ h = 21,848995 + 1,55 $$
$$ h = 23,398995 $$

Bước 6: Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.
$$ h \approx 23,40 $$

Vậy chiều cao của tháp là 23,40 m.

một người đứng cách chân tháp 13,65 m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng 58 độ . Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng1,55 m , hỏi tháp cao bao nhiêu...