giúp tôi với

Bài 5. a) Ta có $$. Do đó bốn điểm O, A, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM. b) Ta có $$. Do đó bốn điểm O, A, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM. Suy ra $$. Ta lại có $$ (đối đỉnh). Suy ra $$. Vậy tam giác BAM cân tại M. Suy ra MA = MB. c) Ta có $$. Do đó bốn điểm O, A, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM. Suy ra $$. Ta lại có $$ (đối đỉnh). Suy ra $$. Vậy tam giác BAM cân tại M. Suy ra MO là đường trung trực của AB. d) Ta có $$. Do đó bốn điểm O, A, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính OM. Suy ra $$. Ta lại có $$ (đối đỉnh). Suy ra $$. Vậy tam giác BAM cân tại M. Suy ra MO là đường trung trực của AB. Xét tam giác OAH và OMB có: $$ (cùng bằng $$) OA = OB (bán kính) $$ (đối đỉnh) Do đó tam giác OAH = tam giác OMB (g.c.g). Suy ra $$. Vậy OH.OM = OA.OB = R.R = R^2 (không đổi). Bài 6. a) Ta có: - $$ vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. - $$ vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Do đó, BE vuông góc với MA và AF vuông góc với MB. b) Ta có: - $$ và $$. - $$. - Vì $$ và $$, ta có $$. Do đó, bốn điểm M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. c) Ta có: - I là trung điểm của MH, nên MI = IH. - Xét tam giác MEH, ta có $$ (vì BE vuông góc với MA). - Do đó, IE là đường cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh MH, tức là IE vuông góc với MH. d) Ta có: - $$ vì $$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. - $$ vì IE vuông góc với MH. - Do đó, bốn điểm I, E, O, F cùng thuộc một đường tròn. Đáp số: a) BE vuông góc với MA và AF vuông góc với MB. b) Bốn điểm M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. c) IE vuông góc với OE. d) Bốn điểm I, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.