..............

Câu 9. Trước tiên, ta xác định tọa độ của các đỉnh của tứ diện đều ABCD trong hệ tọa độ Oxyz đã cho. - Điểm A có tọa độ $$. - Điểm B có tọa độ $$. - Điểm C có tọa độ $$. - Điểm D có tọa độ $$. Tiếp theo, ta xác định tọa độ của điểm K, trung điểm của AB: $$ Bây giờ, ta xác định tọa độ của điểm M, hình chiếu vuông góc của K lên AD. Ta biết rằng M nằm trên đường thẳng AD, do đó tọa độ của M sẽ có dạng $$ sao cho: $$ Tọa độ của $$ là: $$ Tọa độ của $$ là: $$ Ta có: $$ $$ $$ $$ $$ Do M nằm trên đường thẳng AD, nên tọa độ của M sẽ có dạng: $$ Thay vào phương trình trên: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy tọa độ của M là: $$ Cuối cùng, ta xác định tọa độ của điểm N, hình chiếu vuông góc của K lên AC. Ta biết rằng N nằm trên đường thẳng AC, do đó tọa độ của N sẽ có dạng $$ sao cho: $$ Tọa độ của $$ là: $$ Tọa độ của $$ là: $$ Ta có: $$ $$ $$ $$ Do N nằm trên đường thẳng AC, nên tọa độ của N sẽ có dạng: $$ Thay vào phương trình trên: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy tọa độ của N là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$