Giúp mình với! hđ, t2 có,III),1 VD.,Cho $A=\{0,1,2,3,4,5\}$,a) Lập đc bnh số tự nhiên từ A mà a vượt quá 100.,b) Lập đc bn số có $3~ds
e n$ đôi $1~(A
e B
e(VD:123)$,từ A và là số lẻ.,c, Lập đc bnh số có 3 chữ số tn từ A và : 5.,d) _ và

Question

Giúp mình với! hđ, t2 có,III),1 VD.,Cho $A=\{0,1,2,3,4,5\}$,a) Lập đc bnh số tự nhiên từ A mà a vượt quá 100.,b) Lập đc bn số có $3~ds
e n$ đôi $1~(A
e B
e(VD:123)$,từ A và là số lẻ.,c, Lập đc bnh số có 3 chữ số tn từ A và : 5.,d) _ và <435,a),b) +) Số 100 $ightarrow$ 1 số,+) Số có 1 chữ số $ightarrow6$ số,+) Số có 2 chữ số. $\overline{ab}:$ chọn a có 5 cách. 5x6 = 30,2n số

Accepted Answer

Câu a)
Lập được bao nhiêu số tự nhiên từ $A$ mà $a > 100$ .

Số tự nhiên $> 100$ là số có ít nhất 3 chữ số.
Chữ số đầu tiên (hàng trăm) $a eq 0$ : Chọn $a$ có 5 cách ( $a \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ).
Chữ số thứ hai (hàng chục) $b$ có 6 cách ( $b \in A$ ).
Chữ số thứ ba (hàng đơn vị) $c$ có 6 cách ( $c \in A$ ).

Số các số thỏa mãn:

$5 \cdot 6 \cdot 6 = 180 \, ext{số.}$

Câu b)
Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau từ $A$ và là số lẻ.

Số lẻ: Chữ số cuối $c$ là 1, 3, hoặc 5 $ightarrow 3 \, ext{cách chọn}$ .
Chữ số đầu $a eq 0$ , khác $c$ : $4 \, ext{cách chọn}$ .
Chữ số thứ hai $b eq a, c$ : $4 \, ext{cách chọn}$ .

Số các số thỏa mãn:

$3 \cdot 4 \cdot 4 = 48 \, ext{số.}$

Câu c)
Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau từ $A$ và có chữ số 5.

Chữ số 5 xuất hiện:

Nếu 5 là chữ số đầu $a = 5$ :

Chữ số thứ hai $b eq 5, b eq 0$ : $4 \, ext{cách}$ .
Chữ số thứ ba $c eq a, b$ : $4 \, ext{cách}$ .

Nếu 5 là chữ số thứ hai $b = 5$ :

Chữ số đầu $a eq 0, a eq 5$ : $4 \, ext{cách}$ .
Chữ số thứ ba $c eq a, b$ : $4 \, ext{cách}$ .

Nếu 5 là chữ số cuối $c = 5$ :

Chữ số đầu $a eq 0$ : $5 \, ext{cách}$ .
Chữ số thứ hai $b eq a, b eq 5$ : $4 \, ext{cách}$ .

Tổng:

$16 + 16 + 20 = 52 \, ext{số.}$

Câu d)
Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau từ $A$ và nhỏ hơn 435.

Chữ số đầu $a < 4$ : $a = 1, 2, 3$ $ightarrow 3 \, ext{cách}$ .
Với mỗi $a$ , chữ số thứ hai $b$ có $5 \, ext{cách}$ (khác $a$ ).
Chữ số thứ ba $c$ có $4 \, ext{cách}$ (khác $a, b$ ).

Tổng số các số:

$3 \cdot 5 \cdot 4 = 60 \, ext{số.}$