Trả lời đúng sai Câu 1: Một nông dân trồng thí điểm Cà Rốt giống mới, thu hoạch 30 củ Cà Rốt có khối lượng được thống kê,như bảng sau:,

Nhóm khối lượng (gam),Tần số
[70;80) 1$,3
[80;900) 8S,6
[90;100) 9s,12
[100;110) 40 S,6
[110;120) JJS,3
Cộng,30

,4 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 50g.,3 b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là $[80;90).$,4 c) Khối lượng trung bình của 30 củ Cà Rốt bằng 95 gam.,S d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 30 gam.

Question

Trả lời đúng sai Câu 1: Một nông dân trồng thí điểm Cà Rốt giống mới, thu hoạch 30 củ Cà Rốt có khối lượng được thống kê,như bảng sau:,

Nhóm khối lượng (gam),Tần số
[70;80) 1$,3
[80;900) 8S,6
[90;100) 9s,12
[100;110) 40 S,6
[110;120) JJS,3
Cộng,30

,4 a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 50g.,3 b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là $[80;90).$,4 c) Khối lượng trung bình của 30 củ Cà Rốt bằng 95 gam.,S d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 30 gam.

Accepted Answer

Câu 1:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$$ 120 - 70 = 50 \text{ (gam)} $$

b) Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất (Q1), ta tính:
$$ \frac{n + 1}{4} = \frac{30 + 1}{4} = 7,75 $$
Nhóm thứ 7,75 nằm trong khoảng từ 1 đến 12, do đó nhóm chứa Q1 là [80;90).

c) Khối lượng trung bình của 30 củ Cà Rốt:
$$
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
Nhóm & Trung điểm & Tần số \
\hline
[70;80) & 75 & 3 \
[80;90) & 85 & 6 \
[90;100) & 95 & 12 \
[100;110) & 105 & 6 \
[110;120) & 115 & 3 \
\hline
\end{array}
$$
Khối lượng trung bình:
$$ 
\bar{x} = \frac{(75 \times 3) + (85 \times 6) + (95 \times 12) + (105 \times 6) + (115 \times 3)}{30} = \frac{225 + 510 + 1140 + 630 + 345}{30} = \frac{2850}{30} = 95 \text{ (gam)}
$$

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm:
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
Nhóm & Trung điểm & Tần số & (x_i - \bar{x})^2 \
\hline
[70;80) & 75 & 3 & (75 - 95)^2 = 400 \
[80;90) & 85 & 6 & (85 - 95)^2 = 100 \
[90;100) & 95 & 12 & (95 - 95)^2 = 0 \
[100;110) & 105 & 6 & (105 - 95)^2 = 100 \
[110;120) & 115 & 3 & (115 - 95)^2 = 400 \
\hline
\end{array}
$$
$$
s = \sqrt{\frac{(400 \times 3) + (100 \times 6) + (0 \times 12) + (100 \times 6) + (400 \times 3)}{30}} = \sqrt{\frac{1200 + 600 + 0 + 600 + 1200}{30}} = \sqrt{\frac{3600}{30}} = \sqrt{120} \approx 10,95 \text{ (gam)}
$$

Đáp số:
a) 50 gam
b) [80;90)
c) 95 gam
d) 10,95 gam