Trả lời đúng sai

Câu 1: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[ 120 - 70 = 50 \text{ (gam)} \] b) Để tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất (Q1), ta tính: \[ \frac{n + 1}{4} = \frac{30 + 1}{4} = 7,75 \] Nhóm thứ 7,75 nằm trong khoảng từ 1 đến 12, do đó nhóm chứa Q1 là [80;90). c) Khối lượng trung bình của 30 củ Cà Rốt: \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline Nhóm & Trung điểm & Tần số \\ \hline [70;80) & 75 & 3 \\ [80;90) & 85 & 6 \\ [90;100) & 95 & 12 \\ [100;110) & 105 & 6 \\ [110;120) & 115 & 3 \\ \hline \end{array} \] Khối lượng trung bình: \[ \bar{x} = \frac{(75 \times 3) + (85 \times 6) + (95 \times 12) + (105 \times 6) + (115 \times 3)}{30} = \frac{225 + 510 + 1140 + 630 + 345}{30} = \frac{2850}{30} = 95 \text{ (gam)} \] d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline Nhóm & Trung điểm & Tần số & (x_i - \bar{x})^2 \\ \hline [70;80) & 75 & 3 & (75 - 95)^2 = 400 \\ [80;90) & 85 & 6 & (85 - 95)^2 = 100 \\ [90;100) & 95 & 12 & (95 - 95)^2 = 0 \\ [100;110) & 105 & 6 & (105 - 95)^2 = 100 \\ [110;120) & 115 & 3 & (115 - 95)^2 = 400 \\ \hline \end{array} \] \[ s = \sqrt{\frac{(400 \times 3) + (100 \times 6) + (0 \times 12) + (100 \times 6) + (400 \times 3)}{30}} = \sqrt{\frac{1200 + 600 + 0 + 600 + 1200}{30}} = \sqrt{\frac{3600}{30}} = \sqrt{120} \approx 10,95 \text{ (gam)} \] Đáp số: a) 50 gam b) [80;90) c) 95 gam d) 10,95 gam