giúp mình với FQA 1 6 Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình vẽ bên dưới, cho,biết M là vị trí của máy bay, $OM=14,~\widehat{NOB}=32^0,~\widehat{MOC}=65^0.$ Giả sử $M(x;y;z)$ .Tính,$S=x+y+z$ (làm tròn x,y,z đến chữ số thập phân thứ nhất).,

Question

giúp mình với FQA 1 6 Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình vẽ bên dưới, cho,biết M là vị trí của máy bay, $OM=14,~\widehat{NOB}=32^0,~\widehat{MOC}=65^0.$ Giả sử $M(x;y;z)$ .Tính,$S=x+y+z$ (làm tròn x,y,z đến chữ số thập phân thứ nhất).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/09f3c8c8202447b0bb0ffd69d8253121.jpg />

Accepted Answer

Trước tiên, ta cần xác định các thành phần của hệ tọa độ Oxyz và các góc đã cho trong bài toán.

- Góc $\widehat{NOB} = 32^\circ$.
- Góc $\widehat{MOC} = 65^\circ$.
- Độ dài đoạn thẳng OM = 14.

Ta sẽ tính các tọa độ x, y, z của điểm M dựa trên các thông tin trên.

Bước 1: Tính tọa độ x và y

- Điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy, do đó tọa độ z của M sẽ là 0.
- Ta có góc $\widehat{NOB} = 32^\circ$, nghĩa là góc giữa đoạn thẳng OB và trục Ox là 32°.
- Độ dài đoạn thẳng OB là 14.

Do đó:
$$ x = OB \cdot \cos(32^\circ) $$
$$ y = OB \cdot \sin(32^\circ) $$

Tính toán cụ thể:
$$ x = 14 \cdot \cos(32^\circ) \approx 14 \cdot 0.8480 \approx 11.872 $$
$$ y = 14 \cdot \sin(32^\circ) \approx 14 \cdot 0.530 \approx 7.42 $$

Bước 2: Tính tọa độ z

- Điểm M nằm trên đường thẳng OM, do đó tọa độ z của M sẽ là 0.

Bước 3: Tính tổng S = x + y + z

$$ S = x + y + z $$
$$ S \approx 11.872 + 7.42 + 0 $$
$$ S \approx 19.292 $$

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất:
$$ S \approx 19.3 $$

Vậy, giá trị của S là:
$$ \boxed{19.3} $$