cứu tôi với ạ

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định phương trình của parabol. 2. Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng parabol. 3. Kiểm tra xem chiếc xe tải có thể qua cổng hay không. Bước 1: Xác định phương trình của parabol Ta biết rằng parabol có đỉnh tại điểm $(0, 4)$ và đi qua điểm $(2, 3)$. Phương trình của parabol có dạng: \[ y = a(x - h)^2 + k \] Trong đó, $(h, k)$ là tọa độ đỉnh của parabol. Vì đỉnh của parabol là $(0, 4)$, nên phương trình trở thành: \[ y = ax^2 + 4 \] Bây giờ, ta thay tọa độ điểm $(2, 3)$ vào phương trình để tìm giá trị của $a$: \[ 3 = a(2)^2 + 4 \] \[ 3 = 4a + 4 \] \[ 4a = 3 - 4 \] \[ 4a = -1 \] \[ a = -\frac{1}{4} \] Vậy phương trình của parabol là: \[ y = -\frac{1}{4}x^2 + 4 \] Bước 2: Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng parabol Để tìm khoảng cách giữa hai chân cổng parabol, ta cần tìm các giá trị của $x$ khi $y = 0$: \[ 0 = -\frac{1}{4}x^2 + 4 \] \[ \frac{1}{4}x^2 = 4 \] \[ x^2 = 16 \] \[ x = \pm 4 \] Vậy hai chân cổng parabol nằm tại các điểm $(-4, 0)$ và $(4, 0)$. Khoảng cách giữa hai chân cổng là: \[ AB = 4 - (-4) = 8 \text{ m} \] Bước 3: Kiểm tra xem chiếc xe tải có thể qua cổng hay không Chiếc xe tải rộng 2 m và cao 3,5 m. Để kiểm tra xem chiếc xe tải có thể qua cổng hay không, ta cần kiểm tra độ cao của parabol tại các điểm cách xa tâm 1 m (vì xe rộng 2 m, mỗi bên cách tâm 1 m). Tại $x = 1$: \[ y = -\frac{1}{4}(1)^2 + 4 \] \[ y = -\frac{1}{4} + 4 \] \[ y = 3.75 \text{ m} \] Tại $x = -1$: \[ y = -\frac{1}{4}(-1)^2 + 4 \] \[ y = -\frac{1}{4} + 4 \] \[ y = 3.75 \text{ m} \] Vì độ cao của parabol tại các điểm cách xa tâm 1 m là 3.75 m, lớn hơn độ cao của xe tải (3.5 m), nên chiếc xe tải có thể qua cổng. Đáp số - Khoảng cách giữa hai chân cổng parabol là 8 m. - Chiếc xe tải có thể qua cổng.