Giúp em phần 2 đúng sau với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Apple_DwQkTlv0BPg7ROMFs854LIfd47m1

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

9 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. a) Tính $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ Phương pháp: - Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a} = (a_1, a_2, a_3)$ và $\overrightarrow{b} = (b_1, b_2, b_3)$ được tính bằng công thức: \[ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 \] Áp dụng vào bài toán: \[ \overrightarrow{a} = (-3, 4, 0) \] \[ \overrightarrow{b} = (S_2O_1, 1, 2) \] Tích vô hướng: \[ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (-3) \cdot S_2O_1 + 4 \cdot 1 + 0 \cdot 2 \] \[ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -3S_2O_1 + 4 \] Theo đề bài, $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -15$. Do đó: \[ -3S_2O_1 + 4 = -15 \] \[ -3S_2O_1 = -19 \] \[ S_2O_1 = \frac{19}{3} \] b) Tính $|\overrightarrow{a}|$ Phương pháp: - Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a} = (a_1, a_2, a_3)$ được tính bằng công thức: \[ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \] Áp dụng vào bài toán: \[ \overrightarrow{a} = (-3, 4, 0) \] Độ dài: \[ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 + 0^2} \] \[ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{9 + 16 + 0} \] \[ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{25} \] \[ |\overrightarrow{a}| = 5 \] c) Tính $|\overrightarrow{b}|$ Phương pháp: - Độ dài của vectơ $\overrightarrow{b} = (b_1, b_2, b_3)$ được tính bằng công thức: \[ |\overrightarrow{b}| = \sqrt{b_1^2 + b_2^2 + b_3^2} \] Áp dụng vào bài toán: \[ \overrightarrow{b} = \left(\frac{19}{3}, 1, 2\right) \] Độ dài: \[ |\overrightarrow{b}| = \sqrt{\left(\frac{19}{3}\right)^2 + 1^2 + 2^2} \] \[ |\overrightarrow{b}| = \sqrt{\frac{361}{9} + 1 + 4} \] \[ |\overrightarrow{b}| = \sqrt{\frac{361}{9} + \frac{9}{9} + \frac{36}{9}} \] \[ |\overrightarrow{b}| = \sqrt{\frac{406}{9}} \] \[ |\overrightarrow{b}| = \frac{\sqrt{406}}{3} \] d) Tính $\cos(\widehat{\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}})$ Phương pháp: - Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được tính bằng công thức: \[ \cos(\widehat{\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}}) = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}|} \] Áp dụng vào bài toán: \[ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -15 \] \[ |\overrightarrow{a}| = 5 \] \[ |\overrightarrow{b}| = \frac{\sqrt{406}}{3} \] Công thức: \[ \cos(\widehat{\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}}) = \frac{-15}{5 \cdot \frac{\sqrt{406}}{3}} \] \[ \cos(\widehat{\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}}) = \frac{-15 \cdot 3}{5 \cdot \sqrt{406}} \] \[ \cos(\widehat{\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}}) = \frac{-45}{5 \sqrt{406}} \] \[ \cos(\widehat{\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}}) = \frac{-9}{\sqrt{406}} \] Đáp số: \[ \cos(\widehat{\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}}) = -\frac{9}{\sqrt{406}} \] Đáp án cuối cùng: a) $S_2O_1 = \frac{19}{3}$ b) $|\overrightarrow{a}| = 5$ c) $|\overrightarrow{b}| = \frac{\sqrt{406}}{3}$ d) $\cos(\widehat{\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}}) = -\frac{9}{\sqrt{406}}$ Câu 3. a) Ta thấy $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{C^\prime D^\prime}$ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau nên $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{C^\prime D^\prime}$ b) Ta thấy $\overrightarrow{AA^\prime}$ và $\overrightarrow{CD}$ vuông góc với nhau nên $\overrightarrow{AA^\prime} . \overrightarrow{CD} = 0$ c) Ta thấy $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$ d) Ta thấy $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{BB^\prime} = \overrightarrow{BD^\prime}$ Vậy cả 4 phát biểu đều đúng. Câu 4. Để giải quyết nhiệm vụ này, chúng ta cần phân tích đồ thị của hàm số $y = f(x)$ và đưa ra các thông tin liên quan đến tính chất của hàm số dựa trên đồ thị. 1. Xác định tập xác định của hàm số: - Từ đồ thị, ta thấy hàm số $y = f(x)$ được định nghĩa trên toàn bộ khoảng từ $-3$ đến $3$, ngoại trừ điểm $x = 0$. Do đó, tập xác định của hàm số là: \[ D = (-3, 0) \cup (0, 3) \] 2. Xác định các giới hạn của hàm số: - Giới hạn khi $x$ tiến đến $-3$ từ bên phải: \[ \lim_{x \to -3^+} f(x) = -\infty \] - Giới hạn khi $x$ tiến đến $3$ từ bên trái: \[ \lim_{x \to 3^-} f(x) = +\infty \] - Giới hạn khi $x$ tiến đến $0$ từ bên trái: \[ \lim_{x \to 0^-} f(x) = -\infty \] - Giới hạn khi $x$ tiến đến $0$ từ bên phải: \[ \lim_{x \to 0^+} f(x) = +\infty \] 3. Xác định các điểm cực trị của hàm số: - Điểm cực đại: $(1, 2)$ - Điểm cực tiểu: $(-1, -2)$ 4. Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số: - Hàm số đồng biến trên các khoảng: $(-3, -1)$ và $(0, 1)$ - Hàm số nghịch biến trên các khoảng: $(-1, 0)$ và $(1, 3)$ 5. Xác định các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2, 2]: - Trên đoạn $[-2, 2]$, giá trị lớn nhất của hàm số là $2$, đạt được tại $x = 1$. - Trên đoạn $[-2, 2]$, giá trị nhỏ nhất của hàm số là $-2$, đạt được tại $x = -1$. 6. Xác định các giao điểm của đồ thị với trục tọa độ: - Giao điểm với trục $Oy$: $(0, f(0))$ (không tồn tại vì $f(0)$ không xác định) - Giao điểm với trục $Ox$: $(2, 0)$ và $(-2, 0)$ Tóm lại, thông qua việc phân tích đồ thị của hàm số $y = f(x)$, chúng ta đã xác định được các tính chất quan trọng của hàm số như tập xác định, giới hạn, điểm cực trị, khoảng đồng biến và nghịch biến, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [-2, 2], và các giao điểm với trục tọa độ.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved