vẽ đồ thị hàm số y = -1/3 x^2 Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -3 và nhận xét về tính đối xứng

Để vẽ đồ thị hàm số \( y = -\frac{1}{3} x^2 \) và tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -3, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các điểm trên đồ thị Chúng ta sẽ chọn một số giá trị của \( x \) để tính giá trị tương ứng của \( y \): - Khi \( x = 0 \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot 0^2 = 0 \] Điểm: \( (0, 0) \) - Khi \( x = 1 \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot 1^2 = -\frac{1}{3} \] Điểm: \( (1, -\frac{1}{3}) \) - Khi \( x = -1 \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot (-1)^2 = -\frac{1}{3} \] Điểm: \( (-1, -\frac{1}{3}) \) - Khi \( x = 2 \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot 2^2 = -\frac{4}{3} \] Điểm: \( (2, -\frac{4}{3}) \) - Khi \( x = -2 \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot (-2)^2 = -\frac{4}{3} \] Điểm: \( (-2, -\frac{4}{3}) \) - Khi \( x = 3 \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot 3^2 = -3 \] Điểm: \( (3, -3) \) - Khi \( x = -3 \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot (-3)^2 = -3 \] Điểm: \( (-3, -3) \) Bước 2: Vẽ đồ thị Dựa vào các điểm đã tính, chúng ta vẽ đồ thị hàm số \( y = -\frac{1}{3} x^2 \). Đồ thị này là một parabol hướng xuống, với đỉnh tại điểm \( (0, 0) \). Bước 3: Tìm các điểm có tung độ bằng -3 Từ các điểm đã tính ở trên, chúng ta thấy rằng các điểm có tung độ bằng -3 là: - \( (3, -3) \) - \( (-3, -3) \) Bước 4: Nhận xét về tính đối xứng Đồ thị hàm số \( y = -\frac{1}{3} x^2 \) là một parabol hướng xuống, có trục đối xứng là đường thẳng \( x = 0 \) (tức là trục \( Oy \)). Các điểm \( (3, -3) \) và \( (-3, -3) \) nằm đối xứng qua trục \( Oy \). Kết luận Các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -3 là \( (3, -3) \) và \( (-3, -3) \). Đồ thị hàm số \( y = -\frac{1}{3} x^2 \) có tính đối xứng qua trục \( Oy \).