Ai giúp mình câu này vớii

Để giải bài toán này, ta cần xác định tọa độ đỉnh \( C' \) của hình lập phương và sau đó tính giá trị của biểu thức \( \frac{-x_0 - y_0 - z_0}{2} \).

### Bước 1: Phân tích hình lập phương
Hình lập phương \( ABCD.A'B'C'D' \) có 8 đỉnh và các cạnh bằng nhau. Các đỉnh thuộc cùng một mặt phẳng vuông góc với nhau. Ta đã biết:
- Đỉnh \( A(-\frac{3}{2}, 2, \frac{5}{2}) \)
- Đỉnh \( B(\frac{5}{2}, 5, \frac{5}{2}) \)
- Đỉnh \( A'(\frac{3}{2}, -2, \frac{5}{2}) \)

### Bước 2: Tìm độ dài cạnh hình lập phương
Độ dài cạnh của hình lập phương được xác định bằng khoảng cách giữa hai đỉnh kề nhau. Ta tính khoảng cách giữa \( A \) và \( B \):
\[
AB = \sqrt{\left(\frac{5}{2} - \left(-\frac{3}{2}\right)\right)^2 + (5 - 2)^2 + \left(\frac{5}{2} - \frac{5}{2}\right)^2}
= \sqrt{\left(4\right)^2 + (3)^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 9} = 5.
\]
Do đó, cạnh hình lập phương có độ dài \( 5 \).

### Bước 3: Xác định tọa độ đỉnh \( C' \)
Trong hình lập phương, các đỉnh \( A, B, C, D \) thuộc đáy, và các đỉnh \( A', B', C', D' \) thuộc mặt đáy song song phía trên. Từ tọa độ các đỉnh đã biết:
- \( A' \) là đỉnh trên của \( A \), tức là vector \( \overrightarrow{AA'} \) vuông góc với mặt đáy và có độ dài bằng cạnh hình lập phương.
\[
\overrightarrow{AA'} = \left(\frac{3}{2} - \left(-\frac{3}{2}\right), -2 - 2, \frac{5}{2} - \frac{5}{2}\right) = (3, -4, 0).
\]
Điều này xác nhận rằng vector \( \overrightarrow{AA'} = (3, -4, 0) \).

Đỉnh \( C' \) được xác định từ \( C \), mà \( C \) có thể được xác định qua vector \( \overrightarrow{AB} \):
\[
\overrightarrow{AB} = \left(\frac{5}{2} - \left(-\frac{3}{2}\right), 5 - 2, \frac{5}{2} - \frac{5}{2}\right) = (4, 3, 0).
\]
Do đó, tọa độ của \( C \) là:
\[
C = A + \overrightarrow{AB} = \left(-\frac{3}{2} + 4, 2 + 3, \frac{5}{2} + 0\right) = \left(\frac{5}{2}, 5, \frac{5}{2}\right).
\]
Tiếp theo, tọa độ của \( C' \) được xác định bằng cách cộng vector \( \overrightarrow{AA'} \) vào \( C \):
\[
C' = C + \overrightarrow{AA'} = \left(\frac{5}{2} + 3, 5 - 4, \frac{5}{2} + 0\right) = \left(\frac{11}{2}, 1, \frac{5}{2}\right).
\]

### Bước 4: Tính giá trị biểu thức
Với \( C'(x_0, y_0, z_0) = \left(\frac{11}{2}, 1, \frac{5}{2}\right) \), ta tính:
\[
\frac{-x_0 - y_0 - z_0}{2} = \frac{-\frac{11}{2} - 1 - \frac{5}{2}}{2} = \frac{-\frac{11}{2} - \frac{2}{2} - \frac{5}{2}}{2} = \frac{-\frac{18}{2}}{2} = \frac{-9}{2}.
\]

### Kết luận
Giá trị của biểu thức là:
\[
\boxed{-\frac{9}{2}}
\]