(2) làm giúp tôi với ạ

Câu 10. Để xác định phương trình của parabol $y = ax^2 + bx + c$, ta cần xác định các hệ số $a$, $b$, và $c$. Ta sẽ dựa vào các điểm đã cho trên đồ thị để tìm ra các hệ số này. 1. Xác định điểm đỉnh của parabol: - Từ đồ thị, ta thấy đỉnh của parabol nằm tại điểm $(1, -3)$. - Do đó, ta có $y = a(x - 1)^2 - 3$. 2. Xác định giá trị của $a$: - Ta biết rằng parabol đi qua điểm $(0, -1)$. Thay tọa độ của điểm này vào phương trình: \[ -1 = a(0 - 1)^2 - 3 \] \[ -1 = a(1) - 3 \] \[ -1 = a - 3 \] \[ a = 2 \] 3. Viết lại phương trình parabol: - Thay $a = 2$ vào phương trình $y = a(x - 1)^2 - 3$: \[ y = 2(x - 1)^2 - 3 \] - Mở rộng phương trình: \[ y = 2(x^2 - 2x + 1) - 3 \] \[ y = 2x^2 - 4x + 2 - 3 \] \[ y = 2x^2 - 4x - 1 \] Vậy phương trình của parabol là $y = 2x^2 - 4x - 1$. Đáp án đúng là D. Câu 11. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào các điểm đã cho trên đồ thị của parabol $(P): y = ax^2 + bx + c$. 1. Xác định các điểm trên đồ thị: - Đồ thị đi qua điểm $(0, 3)$, do đó $c = 3$. - Đồ thị đi qua điểm $(1, 0)$, do đó $a + b + c = 0$. - Đồ thị đi qua điểm $(-1, 0)$, do đó $a - b + c = 0$. 2. Tìm giá trị của $a$ và $b$: - Từ hai phương trình $a + b + c = 0$ và $a - b + c = 0$, chúng ta có: \[ a + b + 3 = 0 \quad \text{(1)} \] \[ a - b + 3 = 0 \quad \text{(2)} \] - Cộng hai phương trình (1) và (2): \[ (a + b + 3) + (a - b + 3) = 0 + 0 \] \[ 2a + 6 = 0 \] \[ 2a = -6 \] \[ a = -3 \] - Thay $a = -3$ vào phương trình (1): \[ -3 + b + 3 = 0 \] \[ b = 0 \] 3. Tính giá trị của $2a + b + 2c$: - Ta có $a = -3$, $b = 0$, và $c = 3$. - Do đó: \[ 2a + b + 2c = 2(-3) + 0 + 2(3) \] \[ = -6 + 0 + 6 \] \[ = 0 \] Nhưng theo các đáp án đã cho, ta thấy rằng có thể có lỗi trong việc xác định các giá trị hoặc có thể có sự nhầm lẫn trong các lựa chọn. Tuy nhiên, dựa trên các phép tính đã thực hiện, giá trị của $2a + b + 2c$ là 0, nhưng không nằm trong các lựa chọn đã cho. Do đó, có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các lựa chọn. Tuy nhiên, dựa trên các phép tính đã thực hiện, giá trị của $2a + b + 2c$ là 0. Đáp án: 0 (không nằm trong các lựa chọn đã cho). Câu 12. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào đồ thị của hàm số $f(x) = ax^2 + bx + c$ và các điểm đã cho trên đồ thị để tìm các hệ số $a$, $b$, và $c$. Sau đó, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức $T = a^2 + b^2 + c^2$. Bước 1: Xác định các điểm trên đồ thị - Điểm $(0, 2)$: $f(0) = c = 2$ - Điểm $(1, 5)$: $f(1) = a + b + c = 5$ - Điểm $(2, 10)$: $f(2) = 4a + 2b + c = 10$ Bước 2: Thay giá trị của $c$ vào các phương trình - Từ $c = 2$, ta có: - $a + b + 2 = 5 \Rightarrow a + b = 3$ - $4a + 2b + 2 = 10 \Rightarrow 4a + 2b = 8 \Rightarrow 2a + b = 4$ Bước 3: Giải hệ phương trình Ta có hai phương trình: 1. $a + b = 3$ 2. $2a + b = 4$ Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai: $(2a + b) - (a + b) = 4 - 3$ $\Rightarrow a = 1$ Thay $a = 1$ vào phương trình $a + b = 3$: $1 + b = 3 \Rightarrow b = 2$ Bước 4: Tính giá trị của biểu thức $T = a^2 + b^2 + c^2$ - $a = 1$ - $b = 2$ - $c = 2$ $T = a^2 + b^2 + c^2 = 1^2 + 2^2 + 2^2 = 1 + 4 + 4 = 9$ Vậy giá trị của biểu thức $T$ là 9. Đáp án đúng là: A. 0. Câu 13. Để xác định hệ số \(a\) của đồ thị hàm số \(y = ax^2 + bx + c\), chúng ta cần dựa vào hình dạng của đồ thị. Trong bài này, đồ thị của hàm số \(y = ax^2 + bx + c\) được cung cấp dưới dạng một hình ảnh. Chúng ta cần quan sát hình ảnh để xác định hướng mở của đồ thị. - Nếu đồ thị mở ra phía trên (như một cái nón ngược), thì \(a > 0\). - Nếu đồ thị mở ra phía dưới (như một cái nón), thì \(a < 0\). Qua việc quan sát hình ảnh, ta thấy rằng đồ thị của hàm số \(y = ax^2 + bx + c\) mở ra phía dưới. Điều này cho thấy \(a < 0\). Do đó, đáp án đúng là: B. \(a < 0\).