Giải kĩ ý D hộ tớ với ạ Câu 3: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng,thắng thầu của dự án 2 là 0,5. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3.,Gọi A là biến cố: "Thắng thầu dự án 1",Gọi B là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".,Khi đó:,a) A và B là hai biến cố độc lập.,b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7.,c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75.,d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25.

Question

Accepted Answer

Câu 3:
a) Ta có $ P(A) = 0,4 $, $ P(B) = 0,5 $ và $ P(A \cap B) = 0,3 $.

Ta thấy rằng $ P(A) \times P(B) = 0,4 \times 0,5 = 0,2 \neq 0,3 = P(A \cap B) $.

Vậy A và B không là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án là:

$ P((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)) = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) $

$ = P(A) - P(A \cap B) + P(B) - P(A \cap B) $

$ = 0,4 - 0,3 + 0,5 - 0,3 = 0,3 $

Vậy xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.

c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là:

$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,3}{0,4} = 0,75 $

Vậy xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75.

d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là:

$ P(B|\overline{A}) = \frac{P(\overline{A} \cap B)}{P(\overline{A})} = \frac{P(B) - P(A \cap B)}{1 - P(A)} = \frac{0,5 - 0,3}{1 - 0,4} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3} \approx 0,3333 $

Vậy xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là khoảng 0,3333.

Đáp án đúng là: c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75.