đúng hay sai khi nói rằng đồ thì y=-x^2 có 2 điểm thuộc đồ thị sao cho tung độ gấp đôi hoành độ

Question

Accepted Answer

Để kiểm tra xem đồ thị của hàm số $ y = -x^2 $ có hai điểm thuộc đồ thị sao cho tung độ gấp đôi hoành độ hay không, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện: 
   - Ta cần tìm các điểm trên đồ thị $ y = -x^2 $ sao cho tung độ gấp đôi hoành độ. Điều này có nghĩa là $ y = 2x $.

2. Lập phương trình:
   - Thay $ y = 2x $ vào phương trình $ y = -x^2 $:
     $$
     2x = -x^2
     $$

3. Giải phương trình:
   - Đặt phương trình thành dạng chuẩn:
     $$
     x^2 + 2x = 0
     $$
   - Factorize phương trình:
     $$
     x(x + 2) = 0
     $$
   - Tìm nghiệm:
     $$
     x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
     $$

4. Tìm tung độ tương ứng:
   - Với $ x = 0 $:
     $$
     y = -0^2 = 0
     $$
     Điểm: $ (0, 0) $
   - Với $ x = -2 $:
     $$
     y = -(-2)^2 = -4
     $$
     Điểm: $ (-2, -4) $

5. Kiểm tra điều kiện tung độ gấp đôi hoành độ:
   - Điểm $ (0, 0) $: Tung độ $ y = 0 $, gấp đôi hoành độ $ x = 0 $ (thỏa mãn).
   - Điểm $ (-2, -4) $: Tung độ $ y = -4 $, gấp đôi hoành độ $ x = -2 $ (thỏa mãn).

Như vậy, đồ thị của hàm số $ y = -x^2 $ có hai điểm $ (0, 0) $ và $ (-2, -4) $ sao cho tung độ gấp đôi hoành độ.

Kết luận: Đúng.