gghhhhhhjjk

Bài 1 1/ Tính giá trị của biểu thức $$ Đầu tiên, ta cóp luyệt các phân thức để dễ dàng tính toán: $$ $$ $$ Bây giờ, ta cộng các kết quả lại: $$ Vậy giá trị của biểu thức là 4. 2/ Giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình: a) $$ Phương trình này có dạng $$, ta sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, $$, $$, $$. Ta có: $$ Do đó: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. b) $$ Nhân cả hai vế với 15 để khử mẫu: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $$. c) $$ Lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai: $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình thứ nhất: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$. 3/ a) Cho phương trình $$ có hai nghiệm phân biệt $$ và $$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $$. Theo định lý Vi-et, ta có: $$ $$ Biểu thức $$ là: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là $$. Câu 1: Để phương trình $$ có nghiệm, ta cần tính delta ($$) và đảm bảo $$. Bước 1: Tính delta ($$) $$ Ở đây, $$, $$, và $$. Thay vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 2: Đảm bảo $$ $$ $$ $$ Vậy, các giá trị của $$ để phương trình có nghiệm là: $$ Bài 2: a) Vẽ đồ thị của (P): Đồ thị của hàm số $$ là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ (0,0) và mở rộng lên trên. Ta có thể vẽ đồ thị bằng cách lấy một số điểm trên hàm số này và nối chúng lại. b) Tìm tọa độ điểm N thuộc (P) có hoành độ bằng $$: - Hoành độ của điểm N là $$. - Thay $$ vào phương trình $$: $$ Vậy tọa độ của điểm N là $$. Đáp số: a) Đồ thị của $$ là một parabol có đỉnh tại (0,0) và mở rộng lên trên. b) Tọa độ của điểm N là $$. Bài 3 Gọi vận tốc ban đầu của xe máy là $$ (km/h, điều kiện: $$). Thời gian dự định đi từ A đến B là $$ (giờ). Khi đi được nửa đoạn đường, tức là đi được 18 km, người đó nghỉ 18 phút. Thời gian thực tế đi nửa đoạn đường đầu tiên là $$ (giờ). Sau khi nghỉ, người đó tăng vận tốc xe máy thêm 2 km/h, tức là vận tốc mới là $$ (km/h). Thời gian thực tế đi nửa đoạn đường còn lại là $$ (giờ). Tổng thời gian thực tế đi từ A đến B là: $$ Chuyển $$ thành $$: $$ Nhân cả hai vế với $$ để khử mẫu: $$ Phân phối: $$ Rút gọn: $$ Gộp các hạng tử: $$ Rút gọn: $$ Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: $$ Chia cả hai vế cho 3: $$ Giải phương trình bậc hai: $$ Có hai nghiệm: $$ Vì $$, ta có: $$ Đáp số: Vận tốc ban đầu của xe máy là 10 km/h. Bài 4: Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9, chúng ta sẽ tuân theo các quy tắc đã nêu. Dưới đây là một ví dụ cụ thể về cách áp dụng các quy tắc này vào một bài toán. Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Giải: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là $$ (đơn vị: km/h; điều kiện: $$). Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: $$ (km/h). Thời gian đi từ A đến B là: $$ Thời gian đi từ B về A là: $$ Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút, tức là: $$ Ta có phương trình: $$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Chia cả phương trình cho 0.6: $$ Giải phương trình bậc hai: $$ $$ $$ $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ (loại vì $$) Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h. Vận tốc khi người đó đi từ B về A là: $$ Đáp số: 15 km/h. Câu 1 Để lập bảng tần số cho bảng số liệu trên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các giá trị khác nhau trong dữ liệu: Các giá trị tuyến xe buýt là: 5, 12, 7, 34, 102, 41. 2. Tính tần số của mỗi giá trị: - Số tuyến 5 xuất hiện: 5 lần - Số tuyến 12 xuất hiện: 4 lần - Số tuyến 7 xuất hiện: 3 lần - Số tuyến 34 xuất hiện: 4 lần - Số tuyến 102 xuất hiện: 1 lần - Số tuyến 41 xuất hiện: 3 lần 3. Lập bảng tần số: | Số tuyến | Tần số | |----------|--------| | 5 | 5 | | 12 | 4 | | 7 | 3 | | 34 | 4 | | 102 | 1 | | 41 | 3 | Bảng tần số đã được lập như trên. Câu 2: Để lập luận từng bước về mối quan hệ giữa giới tính và màu sắc yêu thích nhất của mỗi người dựa trên kết quả phỏng vấn của 40 học sinh lớp 9A, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định dữ liệu - Số lượng học sinh nam và nữ trong lớp. - Số lượng học sinh nam và nữ yêu thích mỗi màu sắc. Bước 2: Tạo bảng thống kê Chúng ta sẽ tạo một bảng để tổng hợp dữ liệu đã thu thập được. | Giới tính | Màu sắc yêu thích | |----------|------------------| | Nam | Đen | | | Trắng | | | Xanh dương | | | Đỏ | | Nữ | Đen | | | Trắng | | | Xanh dương | | | Đỏ | Bước 3: Nhập dữ liệu vào bảng Giả sử chúng ta đã thu thập được dữ liệu như sau: | Giới tính | Đen | Trắng | Xanh dương | Đỏ | |----------|-----|-------|------------|----| | Nam | 5 | 3 | 4 | 2 | | Nữ | 3 | 6 | 5 | 4 | Bước 4: Tính tổng số học sinh nam và nữ - Tổng số học sinh nam: 5 + 3 + 4 + 2 = 14 - Tổng số học sinh nữ: 3 + 6 + 5 + 4 = 18 Bước 5: Tính tỷ lệ phần trăm của mỗi màu sắc theo giới tính - Tỷ lệ phần trăm học sinh nam yêu thích mỗi màu sắc: - Đen: $$ - Trắng: $$ - Xanh dương: $$ - Đỏ: $$ - Tỷ lệ phần trăm học sinh nữ yêu thích mỗi màu sắc: - Đen: $$ - Trắng: $$ - Xanh dương: $$ - Đỏ: $$ Bước 6: So sánh và kết luận - Học sinh nam thích màu đen nhiều hơn học sinh nữ (35.71% so với 16.67%). - Học sinh nữ thích màu trắng nhiều hơn học sinh nam (33.33% so với 21.43%). - Học sinh nam và nữ đều thích màu xanh dương gần như bằng nhau (28.57% và 27.78%). - Học sinh nữ thích màu đỏ nhiều hơn học sinh nam (22.22% so với 14.29%). Kết luận Qua việc phân tích dữ liệu, chúng ta thấy rằng: - Học sinh nam có xu hướng thích màu đen và xanh dương hơn. - Học sinh nữ có xu hướng thích màu trắng và đỏ hơn. Như vậy, có sự khác biệt đáng kể về màu sắc yêu thích giữa học sinh nam và nữ trong lớp 9A.