Trắc nghiệm đúng hay sai Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ,nhật, cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt đáy,(ABCD). Các mệnh đề sau đúng hay sai.,$a,~SA\bot AC$,b, Góc giữa hai đường thẳng $(SD;BC)=(SD;(D)$,c, Nếu AB = a, BC = 3 a thì thể tích khối chóp,S.ABCD bằng 2a',d, Nếu $AB=a\sqrt2;AC=a\sqrt3$ thì thể tích khối chóp,S. ABCD bằng $\sqrt{2a^2}$,3,-25

Question

Accepted Answer

a, Đúng
SA vuông góc với mặt đáy (ABCD$\displaystyle \Rightarrow $SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt đáy, bao gồm cả AC.
b, Sai
Góc giữa SD và BC sẽ là góc giữa SD và hình chiếu của BC lên mặt phẳng chứa SD và hình chiếu của BC.
c, Sai
Diện tích đáy ABCD là:
$$ S_{ABCD} = AB \times BC = a \times 3a = 3a^2 $$
Chiều cao SA = 2a, nên thể tích khối chóp là:
$$ V = \frac{1}{3} \times 3a^2 \times 2a = 2a^3 $$
d, Sai
Diện tích đáy ABCD là:
$$ S_{ABCD} = AB \times BC = a\sqrt{2} \times a\sqrt{3} = a^2 \sqrt{6} $$
Chiều cao SA = 2a, nên thể tích khối chóp là:
$$ V = \frac{1}{3} \times a^2 \sqrt{6} \times 2a = \frac{2a^3 \sqrt{6}}{3} $$