Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Để giải bất phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai :
Ta sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
Vậy phương trình có các nghiệm là:
2. Xác định dấu của biểu thức trên các khoảng xác định:
Biểu thức có các nghiệm là và . Ta chia tập số thực thành các khoảng dựa trên các nghiệm này:
- Khoảng
- Khoảng
- Khoảng
Ta kiểm tra dấu của biểu thức trong mỗi khoảng:
- Chọn trong khoảng :
- Chọn trong khoảng :
- Chọn trong khoảng :
3. Xác định các khoảng thỏa mãn bất phương trình :
Biểu thức nhỏ hơn hoặc bằng 0 trong khoảng .
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
Câu 2:
Để hai đường thẳng và song song với nhau, ta cần tìm giá trị của sao cho các hệ số của và trong hai phương trình tương ứng tỉ lệ với nhau.
Phương trình của là:
Phương trình của là:
Để hai đường thẳng này song song, ta cần:
Tính tỉ số:
Do đó:
Bây giờ, giải phương trình này để tìm :
Vậy giá trị của để hai đường thẳng và song song với nhau là:
Câu 3:
Để tìm giá trị của biểu thức , chúng ta cần xác định các hệ số và trong phương trình đường thẳng .
Đầu tiên, ta nhận thấy rằng đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .
Hai đường thẳng song song thì có cùng hệ số góc. Do đó, phương trình của đường thẳng sẽ có dạng:
với điều kiện hệ số góc của phải giống với hệ số góc của . Ta viết lại phương trình của dưới dạng:
Từ đây, ta thấy hệ số góc của đường thẳng là . Vì vậy, hệ số góc của đường thẳng cũng phải là .
Phương trình của đường thẳng có dạng:
Do đi qua điểm , ta thay tọa độ của vào phương trình này:
Vậy phương trình của đường thẳng là:
Chuyển về dạng tổng quát:
So sánh với phương trình , ta có:
Cuối cùng, ta tính giá trị của biểu thức :
Đáp số: .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.