giúp t với ạ Câu 2. Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh $AB=4m.$ Trên tấm biển đó có các,đường tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính $R=4~m,$ hai đường tròn cắt nhau như hình,vẽ. Chi phí để sơn phần gạch chéo là $150~000~đồng/m^2,$ chi phí sơn phần màu đen là 100 000 đồng/,$m^2$ và chi phí để sơn phần còn lại là 250 000 đồng/ $m^2.$ Biết số tiền để sơn biển quảng cáo theo cách,trên là a triệu đồng. Tìm giá trị của a ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm),$C_{ABCD}=16$,

Question

giúp t với ạ Câu 2. Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh $AB=4m.$ Trên tấm biển đó có các,đường tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính $R=4~m,$ hai đường tròn cắt nhau như hình,vẽ. Chi phí để sơn phần gạch chéo là $150~000~đồng/m^2,$ chi phí sơn phần màu đen là 100 000 đồng/,$m^2$ và chi phí để sơn phần còn lại là 250 000 đồng/ $m^2.$ Biết số tiền để sơn biển quảng cáo theo cách,trên là a triệu đồng. Tìm giá trị của a ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm),$C_{ABCD}=16$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e1f90306a3a04a5aa8d9857f5b57b3fd.jpg />

Accepted Answer

Biển có dạng hình vuông, cạnh $ 4m $, nên:
$$
S_{vuông} = 4^2 = 16 \text{ m}^2.
$$
- Diện tích phần gạch chéo là:
$$
S_{gạch} = \frac{16\pi}{3} - 4\sqrt{3} \approx 7.41 \text{ m}^2.
$$
- Hai nửa đường tròn có tổng diện tích:
$$
S_{đen} = 16\pi.
$$
$$
S_{đen thực} = \frac{32\pi}{3} + 4\sqrt{3} \approx 11.47 \text{ m}^2.
$$
$$
S_{còn lại} = 16 - (S_{gạch} + S_{đen thực}) \approx 16 - 18.88 = 2.12 \text{ m}^2.
$$
- Gạch chéo: $ 150 000 \times 7.41 = 1.11 $ triệu.
- Màu đen: $ 100 000 \times 11.47 = 1.15 $ triệu.
- Còn lại: $ 250 000 \times 2.12 = 0.53 $ triệu.

Tổng:
$$
1.11 + 1.15 + 0.53 = 2.93 \text{ triệu đồng}.
$$