Giải giúp em câu 29

Câu 28. Để lập được số tự nhiên chẵn có ba chữ số từ các chữ số v, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta cần chú ý rằng chữ số cuối cùng của số đó phải là một trong các chữ số chẵn: 2, 4 hoặc 6. Ta sẽ tính số trường hợp cho từng trường hợp chữ số cuối cùng là 2, 4 hoặc 6. 1. Chữ số cuối cùng là 2: - Chữ số đầu tiên có thể là bất kỳ chữ số nào trừ 0 (vì số phải có ba chữ số), vậy có 6 lựa chọn (1, 3, 4, 5, 6, v). - Chữ số thứ hai có thể là bất kỳ chữ số nào trừ chữ số đã chọn làm chữ số đầu tiên và chữ số 2, vậy có 5 lựa chọn còn lại. Số trường hợp khi chữ số cuối cùng là 2 là: 6 × 5 = 30 2. Chữ số cuối cùng là 4: - Chữ số đầu tiên có thể là bất kỳ chữ số nào trừ 0, vậy có 6 lựa chọn (1, 2, 3, 5, 6, v). - Chữ số thứ hai có thể là bất kỳ chữ số nào trừ chữ số đã chọn làm chữ số đầu tiên và chữ số 4, vậy có 5 lựa chọn còn lại. Số trường hợp khi chữ số cuối cùng là 4 là: 6 × 5 = 30 3. Chữ số cuối cùng là 6: - Chữ số đầu tiên có thể là bất kỳ chữ số nào trừ 0, vậy có 6 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5, v). - Chữ số thứ hai có thể là bất kỳ chữ số nào trừ chữ số đã chọn làm chữ số đầu tiên và chữ số 6, vậy có 5 lựa chọn còn lại. Số trường hợp khi chữ số cuối cùng là 6 là: 6 × 5 = 30 Tổng cộng số trường hợp là: 30 + 30 + 30 = 90 Vậy, từ các chữ số v, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được 90 số tự nhiên chẵn có ba chữ số. Đáp án đúng là: A. 210. Câu 29. Để lập được số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011 từ các chữ số 1, 2, 3,...9, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định cấu trúc của số cần lập: - Số cần lập có dạng ABCD, trong đó A, B, C, D là các chữ số khác nhau. - Để số này là số chẵn, chữ số cuối cùng D phải là một trong các số chẵn: 2, 4, 6, 8. - Để số này không vượt quá 2011, chữ số đầu tiên A phải là 1 hoặc 2. 2. Xét trường hợp A = 1: - Chữ số D có thể là 2, 4, 6, 8 (4 lựa chọn). - Chữ số B có thể là bất kỳ chữ số nào trừ 1 và D (7 lựa chọn). - Chữ số C có thể là bất kỳ chữ số nào trừ 1, D và B (6 lựa chọn). Số lượng số chẵn có thể lập được khi A = 1: $$ 3. Xét trường hợp A = 2: - Chữ số D có thể là 4, 6, 8 (3 lựa chọn). - Chữ số B có thể là bất kỳ chữ số nào trừ 2 và D (7 lựa chọn). - Chữ số C có thể là bất kỳ chữ số nào trừ 2, D và B (6 lựa chọn). Số lượng số chẵn có thể lập được khi A = 2: $$ 4. Tổng số lượng số chẵn có thể lập được: $$ Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra lại các điều kiện và đảm bảo rằng tất cả các số đều thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Do đó, tổng số lượng số chẵn có thể lập được là 168 (khi A = 1) và 126 (khi A = 2). Vậy đáp án đúng là: $$