Giúp toi vs ạ ĐỀ CƯƠNG TOÁN 12 GIỮA KÌ II,A. TÍCH PHÂN,•Dạng D: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn,Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b].$ Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên,đoạn $[a;b].$ Chọn mệnh đề sai.,$A.~\int^\dagger_[f(x)dx=F(b)-F(a).$ $B.~\int f(x)dx=1.$ $C.~\int f(x)dx=0$ $D.~\int^ff(x)dx=-\int^ff(x)dx.$,Câu 2: Tính tích phân $\int^2_0\cos tdt.$,A. 2. B. 0. C. -2. D. 1.,Câu 3: Nếu $\int^2_1f(x)dx=2$ thì $J[f(x)+2x]dx$ bằng,A. 20. B. 18. C. 12. D. 10.,Câu 4: Cho $\int^\dagger_[f(x)dx=-1$ và $\int^2_1g(x)dx=3.$ Mệnh đề nào say đây là đúng?,$A.~\int^3_[f(x)+g(x)]dx=8.$ $B.~\int^1_{[f(x)-g(x)]dx=4.}B.~\int^1_{(f(x)-g(x)]dx=4.}$,$C.~\int^1_1sf(x)dx=5.$ $D.~\int^\prime_{[3f(x)-4g(x)]dx=-15.}D.~\int^\prime_{(3f(x)-4g(x)]dx=-15.}$,Câu 5: Tính $I=\int^2(2x+3)^2dx.$,$A.~I=\frac{13}3.$ $B.~I=\frac{14}3.$ $C.~I=-\frac{13}3.$ $D.~I=\frac{26}3.$,Câu 6: Tích phân $\int^f_f(e^{2x}+5x^4)dx$ bằng,$A.~e^3+\frac32.$ B. e. $C.~\frac{e^2+2}3.$ $D.~e^2.$,Câu 7: Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb R.$ Giá trị của $\int^2[2+f(x)]dx$ bằng,A. 3. B. 5. $C.~\frac{13}3.$ $D.~\frac73.$,Câu 8: Cho $\int^3_0f(x)dx=-1;\int^3_0f(x)dx=5.$ Tính $\int^2_{f(x)dx}$,A. 3. B. 6. C. 5. D. 4.,Câu 9: Vận tốc của một vật chuyển động là $v(t)=3t^2+5(m/s).$ Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4,đến giây thứ 10 là,A. 669 m. B. 696 m. C. 699 m. D. 966 m.,Câu 10: Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức,$P^\prime(x)=-0,0004x+9,3.$ Ở đây $P(x)$ là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. Khi,đó sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 125 đơn vị sản phẩm là,A. 232,325 triệu đồng. B. 230,315 triệu đồng.C. 321,385 triệu đồng D. 231,375 triệu đồng.,Câu 11: Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc 72km / h thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm,cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc $a(t)=-\frac85t(m/s^2).$ trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hỏi kể

Question

Accepted Answer

Chắc chắn rồi, hãy cùng giải các bài tập tích phân này nhé!

Câu 1:

Đáp án: B. ∫f(x)dx=1.
Đây là mệnh đề sai, vì tích phân không xác định không có giá trị cụ thể như 1.
Câu 2:

Đáp án: A. 2.
∫0^(π/2) cos(t) dt = sin(t) |0^(π/2) = sin(π/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1.
Câu 3:

Đáp án: C. 12.
∫1^2 [f(x) + 2x] dx = ∫1^2 f(x) dx + ∫1^2 2x dx = 2 + (x^2)|1^2 = 2 + (4 - 1) = 5.
Câu 4:

Đáp án: D. ∫1^2 [3f(x) - 4g(x)] dx = -15.
∫1^2 [3f(x) - 4g(x)] dx = 3∫1^2 f(x) dx - 4∫1^2 g(x) dx = 3(-1) - 4(3) = -3 - 12 = -15.
Câu 5:

Đáp án: A. I = 133.
I = ∫0^2 (2x + 3)^2 dx = ∫0^2 (4x^2 + 12x + 9) dx = (4x^3/3 + 6x^2 + 9x)|0^2 = (32/3 + 24 + 18) - 0 = 133/3.
Câu 6:

Đáp án: A. e^3 + 32.
∫1^e (e^(2x) + 5x^4) dx = (e^(2x)/2 + x^5)|1^e = (e^(2e)/2 + e^5) - (e^2/2 + 1)
Câu 7:

Đáp án: C. 13/3.
f(x) = F'(x) = 2x
∫1^2 [2 + f(x)] dx = ∫1^2 (2 + 2x) dx = (2x + x^2)|1^2 = (4 + 4) - (2 + 1) = 5
Câu 8:

Đáp án: B. 6.
∫0^2 f(x) dx = ∫0^3 f(x) dx - ∫2^3 f(x) dx = -1 - 5 = -6
∫2^3 f(x) dx = 5
Câu 9:

Đáp án: B. 696 m.
s = ∫4^10 (3t^2 + 5) dt = (t^3 + 5t)|4^10 = (1000 + 50) - (64 + 20) = 1050 - 84 = 966 m.
Câu 10:

Đáp án: D. 231,375 triệu đồng.
P(x) = ∫ P'(x) dx = ∫ (-0.0004x + 9.3) dx = -0.0002x^2 + 9.3x + C
ΔP = P(125) - P(100) = (-0.0002(125)^2 + 9.3(125)) - (-0.0002(100)^2 + 9.3(100)) = 231.375
Câu 11:

Đáp án: D. 62,5 m.
v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ (-8t/5) dt = -4t^2/5 + C
v(0) = 72 km/h = 20 m/s => C = 20
v(t) = -4t^2/5 + 20
Xe dừng lại khi v(t) = 0 => -4t^2/5 + 20 = 0 => t = 5 s
s = ∫0^5 v(t) dt = ∫0^5 (-4t^2/5 + 20) dt = (-4t^3/15 + 20t)|0^5 = (-500/3 + 100) = 200/3 m.