Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn a² - c² = c; c² - b² = b; b² - a² =a. Tính giá trị của T= (a - b)(b - c)(c - a)

Ta có: $$ $$ $$ Cộng ba phương trình lại: $$ $$ $$ Do đó: $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Tương tự, thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ $$ $$ $$ Cuối cùng, thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ Bây giờ ta có ba phương trình: $$ $$ $$ Giải hệ phương trình này, ta thấy rằng $$ hoặc $$. Nhưng do $$, nên $$. Do đó: $$ Vậy giá trị của $$ là: $$