Giúp tôi vsss

Câu 1. a) Số học sinh mỗi khối là bằng nhau: Ta cần chọn 5 học sinh từ mỗi khối. Số cách chọn 5 học sinh từ khối A là: $$ Số cách chọn 5 học sinh từ khối B là: $$ Số cách chọn 5 học sinh từ khối C là: $$ Vậy tổng số cách chọn là: $$ b) Có ít nhất 5 học sinh khối A và có đúng 2 học sinh khối C: Ta cần chọn 2 học sinh từ khối C, 5 học sinh từ khối A và 8 học sinh từ khối B. Số cách chọn 2 học sinh từ khối C là: $$ Số cách chọn 5 học sinh từ khối A là: $$ Số cách chọn 8 học sinh từ khối B là: $$ Vậy tổng số cách chọn là: $$ Đáp số: a) 756756 cách b) 1351350 cách Câu 2. a) Ta có: $$ Áp dụng công thức nhị thức Newton: $$ Ở đây, $$, $$, và $$. Do đó: $$ Ta viết khai triển đầy đủ: $$ Tính toán các hệ số và lũy thừa: $$ $$ b) Để tìm số hạng có chứa $$ trong khai triển trên, ta cần tìm số hạng có tổng số mũ của $$ và $$ là 2. Trong khai triển: $$ Chúng ta thấy rằng số hạng có chứa $$ là: $$ Đáp số: a) Khai triển biểu thức $$ là: $$ b) Số hạng có chứa $$ trong khai triển trên là: $$ Câu 3. a) Ta có $$ Suy ra $$ Vậy tọa độ điểm C là $$ b) Gọi D(a;b). Vì D đối xứng với A qua C nên C là trung điểm của AD. Suy ra $$ Giải hệ phương trình này ta được $$ Vậy tọa độ điểm D là $$ Câu 4. Đường thẳng $$ có dạng $$. Đường thẳng $$ song song với $$, do đó nó sẽ có cùng hệ số góc với $$. Vì vậy, phương trình của đường thẳng $$ có thể viết dưới dạng: $$ Bây giờ, ta cần tìm giá trị của $$ sao cho đường thẳng $$ cách điểm $$ một khoảng bằng 3. Ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: $$ Trong đó, $$ là tọa độ của điểm $$, và $$, $$, $$ là các hệ số trong phương trình đường thẳng $$. Áp dụng vào bài toán: $$ $$ $$ $$ Từ đây, ta có hai trường hợp: 1. $$ 2. $$ Giải từng trường hợp: 1. $$ 2. $$ Vậy phương trình của đường thẳng $$ có thể là: $$ hoặc $$ Đáp số: $$