giúp mình với ạ

Câu 1. Trước tiên, ta xác định các thông tin đã cho: - Đáy ABCD là hình vuông. - Các góc nhị diện $$. - Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy. - Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là $$. Ta sẽ tiến hành giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Xác định các điểm và đường thẳng - Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. - Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống đáy ABCD. - Vì (SAB) vuông góc với đáy, nên SH vuông góc với đáy ABCD. Bước 2: Xác định các góc nhị diện - Góc nhị diện $$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). - Góc nhị diện $$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABD). Bước 3: Xác định các đoạn thẳng và khoảng cách - Vì (SAB) vuông góc với đáy, nên SH vuông góc với đáy ABCD. - Ta có SH là đường cao hạ từ S xuống đáy ABCD. Bước 4: Xác định khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) - Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là $$. Bước 5: Xác định các đoạn thẳng và diện tích - Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a. - Diện tích đáy ABCD là $$. - Diện tích tam giác SCD là $$. Bước 6: Xác định thể tích khối chóp S.ABC - Thể tích khối chóp S.ABC là $$. - Chiều cao từ S đến đáy ABCD là SH. Bước 7: Tính thể tích - Ta biết rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là $$. - Diện tích tam giác SCD là $$. - Thể tích khối chóp S.ABC là $$. Kết luận - Thể tích khối chóp S.ABC là $$. Vậy thể tích khối chóp S.ABC là $$. Câu 2. Gọi H là hình chiếu của A lên SC, ta có khoảng cách từ A đến (SCD) là AH. Ta có SA \bot (ABCD) nên SA \bot CD Mặt khác ABCD là hình chữ nhật nên CD \bot AD Suy ra CD \bot (SAD) Suy ra CD \bot SD Diện tích S_{SCD} = \frac{1}{2} CD.SD = \frac{1}{2}.2a.\sqrt{5}a = \sqrt{5}a^{2} Diện tích S_{ASD} = \frac{1}{2} SA.AD = \frac{1}{2}.a.2a = a^{2} Ta có \frac{1}{2} SC.AH = S_{ASD} Suy ra \frac{1}{2} .\sqrt{5}a.AH = a^{2} Suy ra AH = \frac{2a}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}a}{5} Vậy khoảng cách từ A đến (SCD) là \frac{2\sqrt{5}a}{5} Câu 3. Để tính số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chưa hai mái nhà, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đoạn thẳng: - $$ là giao điểm của hai đường thẳng $$ và $$. - $$ và $$ là các đỉnh của hai mái nhà. - $$, $$, $$. 2. Tìm góc $$: - Ta sử dụng công thức cosin để tìm góc $$: $$ Thay các giá trị vào: $$ 3. Tính góc $$: - Sử dụng máy tính để tìm giá trị của góc $$: $$ 4. Tính góc nhị diện: - Góc nhị diện giữa hai nửa mặt phẳng tương ứng chưa hai mái nhà là góc giữa hai đường thẳng $$ và $$. Do đó, góc nhị diện là $$. Kết luận: Số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chưa hai mái nhà là $$.