giúp em làm đề này ĐE THI Chuu 1...,Thời gian làm vài: xao phn..,Câu 1: (1,5 điểm),a) Tìm giá trị của x sao cho biểu thức $A=x-1$ có giá trị dương.,b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức $B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}$,c) Rút gọn biểu thức $C=(\frac{1-a\sqrt a}{1-\sqrt a}+\sqrt a)(\frac{1-\sqrt a}{1-a})^2$ với $a\geq0$ $36$,và $a
e1.$,Câu 2: (1,5 điểm),a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l4x-y=7\x+3y=5\end{array} ight.$,b) Cho đường thẳng $d:~y=ax+b.$ Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng d đi qua,điểm $A(0;-1)$ và song song với đường thẳng $\Delta:~y=x+2019.$,Câu 3: (1,0 điểm) Hưởng ứng Ngày Chủ nhật xanh do UBND tỉnh phát động với chủ đề "Hãy,hành động để Thừa Thiên Huế thêm Xanh, Sạch, Sáng", một trường THCS đã cử học sinh của,hai lớp 9A và 9B cùng tham gia làm tổng vệ sinh một con đường, sau $\frac{35}{12}$ giờ thì làm xong,công việc. Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn,thời gian học sinh lớp 9B là 2 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm,xong công việc?,Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình: $x^2+2(m-2)x+m^2-4m=0~(1)$ (với x là ẩn số).,a) Giải phương trình (1) khi $m=1.$,b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.,c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn điều,kiện $\frac3{x_1}+x_2=\frac3{x_2}+x_1.$,Câu 5: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C,không trùng B sao cho $ACBC.$ Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và tại C cắt nhau,tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD,và AC.,a) Chứng minh OECH là tứ giác nội tiếp.,b) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh $2\widehat{BCF}+\widehat{CFB}=90^0.$,c) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh hai đường thẳng EM,và AB song song với nhau.,Câu 6: (1,0 điểm) Một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao,bằng 6cm , bán kính đáy bằng 1cm . Người ta thả từ từ lần lượt vào cốc nước một viên bi hình,cầu và một vật có dạng hình nón đều bằng thủy tinh (vừa khít như hình vẽ) thì thấy nước,trong chiếc cốc tràn ra ngoài. Tính thể tích của lượng nước còn lại trong chiếc cốc (biết rằng,đường kính của viên bi, đường kính của đáy hình nón và đường kính của đáy cốc nước xem,như bằng nhau; bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).,.....Hết.....,Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.,Họ và tên thí sinh:.....Số báo danh:.....

Question

giúp em làm đề này ĐE THI Chuu 1...,Thời gian làm vài: xao phn..,Câu 1: (1,5 điểm),a) Tìm giá trị của x sao cho biểu thức $A=x-1$ có giá trị dương.,b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức $B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}$,c) Rút gọn biểu thức $C=(\frac{1-a\sqrt a}{1-\sqrt a}+\sqrt a)(\frac{1-\sqrt a}{1-a})^2$ với $a\geq0$ $36$,và $a
e1.$,Câu 2: (1,5 điểm),a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l4x-y=7\x+3y=5\end{array}ight.$,b) Cho đường thẳng $d:~y=ax+b.$ Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng d đi qua,điểm $A(0;-1)$ và song song với đường thẳng $\Delta:~y=x+2019.$,Câu 3: (1,0 điểm) Hưởng ứng Ngày Chủ nhật xanh do UBND tỉnh phát động với chủ đề "Hãy,hành động để Thừa Thiên Huế thêm Xanh, Sạch, Sáng", một trường THCS đã cử học sinh của,hai lớp 9A và 9B cùng tham gia làm tổng vệ sinh một con đường, sau $\frac{35}{12}$ giờ thì làm xong,công việc. Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn,thời gian học sinh lớp 9B là 2 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm,xong công việc?,Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình: $x^2+2(m-2)x+m^2-4m=0~(1)$ (với x là ẩn số).,a) Giải phương trình (1) khi $m=1.$,b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.,c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn điều,kiện $\frac3{x_1}+x_2=\frac3{x_2}+x_1.$,Câu 5: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C,không trùng B sao cho $AC>BC.$ Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và tại C cắt nhau,tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD,và AC.,a) Chứng minh OECH là tứ giác nội tiếp.,b) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh $2\widehat{BCF}+\widehat{CFB}=90^0.$,c) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh hai đường thẳng EM,và AB song song với nhau.,Câu 6: (1,0 điểm) Một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao,bằng 6cm , bán kính đáy bằng 1cm . Người ta thả từ từ lần lượt vào cốc nước một viên bi hình,cầu và một vật có dạng hình nón đều bằng thủy tinh (vừa khít như hình vẽ) thì thấy nước,trong chiếc cốc tràn ra ngoài. Tính thể tích của lượng nước còn lại trong chiếc cốc (biết rằng,đường kính của viên bi, đường kính của đáy hình nón và đường kính của đáy cốc nước xem,như bằng nhau; bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).,.....Hết.....,Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.,Họ và tên thí sinh:.....Số báo danh:.....

Accepted Answer

Chắc chắn rồi, đây là phần giải chi tiết cho từng câu hỏi trong đề thi của bạn:

Câu 1: (1,5 điểm)

a) Tìm giá trị của x sao cho biểu thức √(x - 3) có giá trị dương.

Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3.
Để √(x - 3) có giá trị dương, ta cần x - 3 > 0 => x > 3.
b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức √(12) - √(27) + 2√(48).

√(12) = √(4 * 3) = 2√3.
√(27) = √(9 * 3) = 3√3.
√(48) = √(16 * 3) = 4√3.
Vậy √(12) - √(27) + 2√(48) = 2√3 - 3√3 + 2(4√3) = 2√3 - 3√3 + 8√3 = 7√3.
c) Rút gọn biểu thức A = (√(x) / (√(x) - 1) - 1 / (x - √(x))) : (1 / (√(x) + 1) + 2 / (x - 1)) với x > 0 và x ≠ 1.

A = (√(x) / (√(x) - 1) - 1 / (√(x)(√(x) - 1))) : (1 / (√(x) + 1) + 2 / ((√(x) - 1)(√(x) + 1)))
A = ((x - 1) / (√(x)(√(x) - 1))) : ((√(x) - 1 + 2) / ((√(x) - 1)(√(x) + 1)))
A = ((√(x) + 1) / √(x)) : ((√(x) + 1) / ((√(x) - 1)(√(x) + 1)))
A = ((√(x) + 1) / √(x)) * (√(x) - 1)
A = (x - 1) / √(x)
Câu 2: (1,5 điểm)

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: {2x + y = 5, x - 3y = -1}

Từ phương trình thứ hai, ta có x = 3y - 1.
Thay vào phương trình thứ nhất, ta có: 2(3y - 1) + y = 5 => 6y - 2 + y = 5 => 7y = 7 => y = 1.
Thay y = 1 vào x = 3y - 1, ta có x = 3(1) - 1 = 2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).
b) Cho đường thẳng d: y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đường thẳng d đi qua điểm M(1, 3) và song song với đường thẳng d': y = 2x - 1.

Vì d song song với d', nên a = 2.
Vì d đi qua M(1, 3), nên 3 = 2(1) + b => b = 1.
Vậy a = 2 và b = 1.
Câu 3: (1,0 điểm)

Gọi x (giờ) là thời gian lớp 9A làm xong công việc một mình, y (giờ) là thời gian lớp 9B làm xong công việc một mình.
Ta có: 1/x + 1/y = 1/2.4 (1) và y - x = 2 (2).
Từ (2), ta có y = x + 2. Thay vào (1), ta có: 1/x + 1/(x + 2) = 5/12.
Giải phương trình trên, ta được x = 4.8 (giờ) và y = 6.8 (giờ).
Câu 4: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình (1): x² - 2(m + 1)x + m² + 2m - 3 = 0 khi m = 1.

Thay m = 1 vào (1), ta có: x² - 4x = 0 => x(x - 4) = 0 => x = 0 hoặc x = 4.
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Δ = 4(m + 1)² - 4(m² + 2m - 3) = 16 > 0 với mọi m.
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1² + x2² = 12.

x1 + x2 = 2(m + 1), x1x2 = m² + 2m - 3.
x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2 = 12 => 4(m + 1)² - 2(m² + 2m - 3) = 12.
Giải phương trình trên, ta được m = ±1.
Câu 5: (3,0 điểm)

a) Chứng minh OECH là tứ giác nội tiếp.

Góc OEC = 90° (OD vuông góc AC).
Góc OHC = 90° (CH vuông góc AB).
Vậy OECH là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CF * CD = CH * CO.

Tam giác CDO đồng dạng tam giác CHO => CD/CO = CH/CD => CD² = CH * CO.
Tam giác CFO đồng dạng tam giác CHO => CF/CO = CH/CF => CF² = CH * CO.
Vậy CF * CD = CH * CO.
c) Chứng minh EM song song AB.

Tứ giác OECH nội tiếp => góc OEM = góc OCH.
Góc OCH = góc CBH (cùng phụ góc BCH).
Góc CBH = góc CBM.
Vậy góc OEM = góc CBM => EM song song AB.
Câu 6: (1,0 điểm)

Thể tích cốc nước: V_cốc = π * 1² * 6 = 6π (cm³).
Thể tích viên bi: V_bi = (4/3) * π * 1³ = (4/3)π (cm³).
Thể tích hình nón: V_nón = (1/3) * π * 1² * 4 = (4/3)π (cm³).
Thể tích nước còn lại: V = V_cốc - V_bi - V_nón = 6π - (4/3)π - (4/3)π = 10π/3 (cm³).