Giúp mình với! Câu 20: Cầu xem lại,Cko 10 điểm phân biệt $A_1,A_2,...,A_{10}$ trong đó có + điểm $A_1,A_2,A_3,A_4$ thẳng hàng, Moài ra không có 3 điểm,nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

Question

Accepted Answer

Câu 20:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính tổng số tam giác có thể tạo thành từ 10 điểm và trừ đi số tam giác có thể tạo thành từ 4 điểm thẳng hàng.

Bước 1: Tính tổng số tam giác có thể tạo thành từ 10 điểm.
Số tam giác có thể tạo thành từ 10 điểm là:
$$
C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120
$$

Bước 2: Tính số tam giác có thể tạo thành từ 4 điểm thẳng hàng.
Số tam giác có thể tạo thành từ 4 điểm thẳng hàng là:
$$
C_{4}^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4
$$

Bước 3: Tính số tam giác có thể tạo thành từ 10 điểm, trừ đi số tam giác có thể tạo thành từ 4 điểm thẳng hàng.
Số tam giác có thể tạo thành từ 10 điểm, trừ đi số tam giác có thể tạo thành từ 4 điểm thẳng hàng là:
$$
120 - 4 = 116
$$

Vậy, số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là 116.

Đáp số: 116 tam giác.