Giải cứu jjj

Câu 2. a) Tính giá trị của biểu thức: $$ Ta thực hiện từng phép tính dưới dấu căn: $$ $$ $$ Thay vào biểu thức: $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là $$. b) Rút gọn biểu thức: $$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: $$ $$ Tiếp theo, ta nhận thấy rằng $$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: $$ Tìm mẫu chung là $$: $$ $$ $$ Vậy biểu thức rút gọn của $$ là: $$ c) Xác định hệ số $$ của hàm số bậc hai $$ biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $$ tại điểm có tung độ bằng 4. Thay $$ vào phương trình hàm số $$: $$ $$ Theo đề bài, tung độ tại điểm này bằng 4: $$ $$ Vậy hệ số $$ là 1. Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ Câu 3. a) Gọi số giáo viên đi tham quan là x (người, điều kiện: x ≥ 0) Số học sinh đi tham quan là y (người, điều kiện: y ≥ 0) Theo đề bài ta có: x + y = 250 (x × 80000 + y × 60000) × 95% = 14535000 Giải hệ phương trình trên ta được x = 15 và y = 235 Vậy có 15 giáo viên và 235 học sinh đi tham quan. b) Chi phí thuê pin theo gói linh hoạt: 374 × (800 - 400) + 189000 = 355200 (đồng) So sánh 355200 đồng và 350000 đồng ta thấy thuê pin theo gói cố định tiết kiệm hơn. Tiết kiệm được số tiền là: 355200 - 350000 = 5200 (đồng) c) Ta có: T = $$ = $$ = $$ = $$ Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $$ = $$ = $$ = -5 $$ = $$ = $$ = $$ Thay vào biểu thức T ta được: T = $$ Lại có: $$ = 4 suy ra $$ = 4 - $$ Thay vào biểu thức T ta được: T = $$ = $$ = 1 Vậy T = 1 Câu 4. a) Ta có $$ nên tứ giác BCEF nội tiếp (cùng chắn cung BF) b) Ta có $$ (cùng chắn cung CE) và $$ (tứ giác BCEF nội tiếp) nên $$. Vậy FC là tia phân giác của $$ Ta có $$ (cùng phụ với $$) và $$ (cùng phụ với $$) nên $$ đồng dạng với $$ (g-g). Suy ra $$ hay $$. Mà $$ (giao tuyến) nên $$. Do đó $$ c) Ta có $$ (cùng chắn cung PC) và $$ (cùng phụ với $$) nên $$. Mặt khác $$ (cùng phụ với $$) nên $$ đồng dạng với $$ (g-g). Suy ra $$ hay $$. Mà $$ (giao tuyến) nên $$. Mặt khác ta có $$ (cùng phụ với $$) và $$ (cùng phụ với $$) nên $$ đồng dạng với $$ (g-g). Suy ra $$ hay $$. Mà $$ (diện tích tam giác ABD) nên $$. Vậy $$. Câu 5. a) Để tính số nước đã tháo ra ngoài, chúng ta cần tính thể tích phần nước đã tháo ra. Thể tích của một hình trụ được tính bằng công thức $$, trong đó $$ là bán kính đáy và $$ là chiều cao. Thể tích ban đầu của bồn nước: $$ Thể tích nước còn lại sau khi tháo: $$ Thể tích nước đã tháo ra: $$ Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít (1 m³ = 1000 l): $$ Đáp số: 2355 lít b) Để uốn thành một hình hộp chữ nhật không có nắp từ một miếng tôn hình vuông, chúng ta cần cắt đi bốn góc bốn hình vuông cạnh $$ cm. Khi đó, chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp sẽ là $$ cm, và chiều cao của hình hộp là $$ cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: $$ Để tìm giá trị $$ sao cho thể tích $$ lớn nhất, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thử nghiệm hoặc sử dụng kiến thức về cực đại của hàm số bậc ba. Tuy nhiên, ở đây chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thử nghiệm. Giả sử $$ cm, chúng ta sẽ thử nghiệm các giá trị $$: - Nếu $$ cm: $$ - Nếu $$ cm: $$ - Nếu $$ cm: $$ - Nếu $$ cm: $$ Từ các kết quả trên, chúng ta thấy rằng thể tích lớn nhất đạt được khi $$ cm. Đáp số: $$ cm