gjnbbhjjvhhhh $P=y^2=2x~(d):~x-2y+6=0$,

d),Khoảng cách ngắn nhất giữa (d) và (P) bằng $\frac4{\sqrt5}$,,

,Câu 30. Các mệnh đề sau đúng hay sai?,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
a),$\frac{x^2}5+\frac{y^2}4=1$ có tiêu cự bằng 1,,
b),$\frac{x^2}7-\frac{y^2}{10}=1$ có hai tiêu điểm $F_1(-\sqrt{17};0);F_2(\sqrt{17};0)$,,
c),$y^2=18x$ có đường chuẩn $x+\frac92=0.$,,
d),$y^2=18x$ có tiêu điểm $F(\frac92;0)$,,

Question

gjnbbhjjvhhhh $P=y^2=2x~(d):~x-2y+6=0$,

d),Khoảng cách ngắn nhất giữa (d) và (P) bằng $\frac4{\sqrt5}$,,

,Câu 30. Các mệnh đề sau đúng hay sai?,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
a),$\frac{x^2}5+\frac{y^2}4=1$ có tiêu cự bằng 1,,
b),$\frac{x^2}7-\frac{y^2}{10}=1$ có hai tiêu điểm $F_1(-\sqrt{17};0);F_2(\sqrt{17};0)$,,
c),$y^2=18x$ có đường chuẩn $x+\frac92=0.$,,
d),$y^2=18x$ có tiêu điểm $F(\frac92;0)$,,

Accepted Answer

Câu 30.
a) $\frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{4} = 1$ là phương trình của một elip. Ta có $a^2 = 5$ và $b^2 = 4$. 
Suy ra $c^2 = a^2 - b^2 = 5 - 4 = 1$, do đó $c = 1$. 
Tiêu cự của elip là $2c = 2 	imes 1 = 2$. 
Vậy mệnh đề này là sai vì tiêu cự không bằng 1.

b) $\frac{x^2}{7} - \frac{y^2}{10} = 1$ là phương trình của một hypebol. Ta có $a^2 = 7$ và $b^2 = 10$. 
Suy ra $c^2 = a^2 + b^2 = 7 + 10 = 17$, do đó $c = \sqrt{17}$. 
Hai tiêu điểm của hypebol là $F_1(-\sqrt{17}, 0)$ và $F_2(\sqrt{17}, 0)$. 
Vậy mệnh đề này là đúng.

c) $y^2 = 18x$ là phương trình của một parabol. Ta có $p = 18$. 
Đường chuẩn của parabol là $x = -\frac{p}{2} = -\frac{18}{2} = -9$. 
Vậy đường chuẩn là $x + 9 = 0$. 
Vậy mệnh đề này là đúng.

d) $y^2 = 18x$ là phương trình của một parabol. Ta có $p = 18$. 
Tiêu điểm của parabol là $F(\frac{p}{2}, 0) = (\frac{18}{2}, 0) = (9, 0)$. 
Vậy tiêu điểm là $F(9, 0)$. 
Vậy mệnh đề này là đúng.

Đáp án:
- Mệnh đề a) là sai.
- Mệnh đề b) là đúng.
- Mệnh đề c) là đúng.
- Mệnh đề d) là đúng.