Giải hộ mình câu này với các bạn $a)~\sqrt{\frac2{9-x}}$ $b)~\sqrt{x^2+2x+1}$ $c)~\sqrt{9-x^2}$,$d)~\sqrt{\frac1{x^2-4}}$ $e)~\frac1{\sqrt x+2}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-3}$

Question

Accepted Answer

a) $\sqrt{\frac{2}{9-x}}$ Điều kiện: $\frac{2}{9-x} \geq 0$ và $9 - x eq 0$ $\Rightarrow 9 - x > 0$ $\Rightarrow x < 9$ b) $\sqrt{x^2 + 2x + 1}$ Ta nhận thấy rằng $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$, do đó: Điều kiện: $(x + 1)^2 \geq 0$ Luôn đúng với mọi giá trị của $x$. c) $\sqrt{9 - x^2}$ Điều kiện: $9 - x^2 \geq 0$ $\Rightarrow x^2 \leq 9$ $\Rightarrow -3 \leq x \leq 3$ d) $\sqrt{\frac{1}{x^2 - 4}}$ Điều kiện: $\frac{1}{x^2 - 4} \geq 0$ và $x^2 - 4 eq 0$ $\Rightarrow x^2 - 4 > 0$ $\Rightarrow (x - 2)(x + 2) > 0$ $\Rightarrow x < -2$ hoặc $x > 2$ e) $\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}$ Điều kiện: $\sqrt{x} + 2 eq 0$ và $\sqrt{x} - 3 eq 0$ $\Rightarrow \sqrt{x} eq -2$ (luôn đúng vì $\sqrt{x} \geq 0$) $\Rightarrow \sqrt{x} eq 3$ $\Rightarrow x eq 9$ Tóm lại: a) $x < 9$ b) Mọi giá trị của $x$ c) $-3 \leq x \leq 3$ d) $x < -2$ hoặc $x > 2$ e) $x \geq 0$ và $x eq 9$