Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa,$a)~\sqrt{\frac2{9-x}}$ $b)~\sqrt{x^2+2x+1}$ $c)~\sqrt{9-x^2}$,$d)~\sqrt{\frac1{x^2-4}}$ $e)~\frac1{\sqrt x+2}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-3}$

Question

Accepted Answer

Bài 1: Để các căn thức bậc hai có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. a) $\sqrt{\frac{2}{9-x}}$ có nghĩa khi $\frac{2}{9-x} > 0$. Điều này xảy ra khi $9 - x > 0$, tức là $x < 9$. b) $\sqrt{x^2 + 2x + 1}$ có nghĩa khi $x^2 + 2x + 1 \geq 0$. Ta nhận thấy rằng $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$, và $(x + 1)^2$ luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x. Do đó, biểu thức này luôn luôn có nghĩa với mọi x. c) $\sqrt{9 - x^2}$ có nghĩa khi $9 - x^2 \geq 0$. Điều này xảy ra khi $x^2 \leq 9$, tức là $-3 \leq x \leq 3$. d) $\sqrt{\frac{1}{x^2 - 4}}$ có nghĩa khi $\frac{1}{x^2 - 4} > 0$. Điều này xảy ra khi $x^2 - 4 > 0$, tức là $x^2 > 4$. Điều này tương đương với $x < -2$ hoặc $x > 2$. e) $\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}$ có nghĩa khi $\sqrt{x} + 2 > 0$ và $\sqrt{x} - 3 > 0$. Điều này xảy ra khi $\sqrt{x} > 3$, tức là $x > 9$. Tóm lại: a) $x < 9$ b) Mọi giá trị của x c) $-3 \leq x \leq 3$ d) $x < -2$ hoặc $x > 2$ e) $x > 9$