Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Để tìm nguyên hàm của hàm số , chúng ta sẽ sử dụng công thức nguyên hàm của hàm mũ cơ bản.
Bước 1: Xác định công thức nguyên hàm của hàm mũ.
Nguyên hàm của hàm số là:
Bước 2: Áp dụng công thức vào bài toán.
Trong bài toán này, hàm số . Do đó, nguyên hàm của nó là:
Bước 3: So sánh với các đáp án đã cho.
- Đáp án A:
- Đáp án B:
- Đáp án C:
- Đáp án D:
Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án C gần đúng với công thức nguyên hàm của hàm mũ . Tuy nhiên, cần lưu ý rằng trong công thức chuẩn, mẫu số là chứ không phải .
Do đó, đáp án đúng là:
Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, đáp án gần đúng nhất là:
Nhưng cần lưu ý rằng đáp án chuẩn là .
Câu 2.
Khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng và quanh trục Ox, ta sẽ tạo thành một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính bằng công thức:
Giải thích:
- là diện tích của một vòng tròn nhỏ với bán kính .
- là tích phân của diện tích các vòng tròn nhỏ này từ đến .
Do đó, đáp án đúng là:
D. .
Câu 3.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và . Độ lệch chuẩn là một phép đo độ phân tán của dữ liệu trong một mẫu số liệu.
Bước 1: Tính trung bình cộng của mỗi mẫu số liệu.
Trung bình cộng của :
Trung bình cộng của :
Bước 2: Tính phương sai của mỗi mẫu số liệu.
Phương sai của :
Phương sai của :
Bước 3: Tính độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu.
Độ lệch chuẩn của :
Độ lệch chuẩn của :
Bước 4: So sánh độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu.
Ta thấy rằng:
Vậy phát biểu đúng là:
A.
Đáp án: A.
Câu 4.
Để viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương , ta sử dụng công thức chung của phương trình đường thẳng trong không gian:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là:
Áp dụng vào bài toán này, ta có:
- Điểm
- Vectơ chỉ phương
Thay vào công thức trên, ta được:
Do đó, phương trình của đường thẳng là:
Vậy đáp án đúng là:
C.
Câu 5.
Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm giới hạn của hàm số khi :
2. Tìm giới hạn của hàm số khi :
Như vậy, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng .
Đáp án:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.