Cho hình chóp tứ giác đều D.ABCD có diện tích đáy là 400 cm2 , trung đoạn SI = 25cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích mặt của hình chóp tứ giác đều S.ABCD

Question

Accepted Answer

Để tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều D.ABCD, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các thông số cần thiết

- Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là 400 cm².
- Trung đoạn SI = 25 cm.

Bước 2: Tính cạnh đáy của hình chóp

Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, do đó diện tích đáy là:
$$ 
AB^2 = 400 \implies AB = \sqrt{400} = 20 \text{ cm}
$$

Bước 3: Tính diện tích một mặt bên

Mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là tam giác đều, có đáy là cạnh đáy của hình chóp và chiều cao là trung đoạn SI.

Diện tích một mặt bên là:
$$ 
S_{\text{1 mặt bên}} = \frac{1}{2} \times AB \times SI = \frac{1}{2} \times 20 \times 25 = 250 \text{ cm}^2
$$

Bước 4: Tính diện tích xung quanh

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên, do đó diện tích xung quanh là:
$$ 
S_{\text{xung quanh}} = 4 \times S_{\text{1 mặt bên}} = 4 \times 250 = 1000 \text{ cm}^2
$$

Bước 5: Tính diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình chóp là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy:
$$ 
S_{\text{toàn phần}} = S_{\text{xung quanh}} + S_{\text{đáy}} = 1000 + 400 = 1400 \text{ cm}^2
$$

Đáp số

- Diện tích xung quanh: 1000 cm²
- Diện tích toàn phần: 1400 cm²

Cho hình chóp tứ giác đều D.ABCD có diện tích đáy là 400 cm2 , trung đoạn SI = 25cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích mặt của hình chóp t...