Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm số tận cùng của tổng , ta sẽ xem xét các số tận cùng của các lũy thừa theo mẫu sau:
- luôn có tận cùng là 1.
- có các số tận cùng lặp lại theo chu kỳ 2, 4, 8, 6.
- có các số tận cùng lặp lại theo chu kỳ 3, 9, 7, 1.
- có các số tận cùng lặp lại theo chu kỳ 4, 6.
- luôn có tận cùng là 5.
- luôn có tận cùng là 6.
- có các số tận cùng lặp lại theo chu kỳ 7, 9, 3, 1.
- có các số tận cùng lặp lại theo chu kỳ 8, 4, 2, 6.
- có các số tận cùng lặp lại theo chu kỳ 9, 1.
- luôn có tận cùng là 0.
Bây giờ, ta sẽ tính tổng các số tận cùng của các lũy thừa từ 1 đến 2012.
Ta chia các số từ 1 đến 2012 thành các nhóm theo chu kỳ 10 (vì các số tận cùng lặp lại theo chu kỳ 10):
Như vậy, có 201 nhóm mỗi nhóm có 10 số và thêm 2 số còn lại là 2011 và 2012.
Tổng các số tận cùng của các lũy thừa từ 1 đến 10 là:
Số tận cùng của 37 là 7.
Vậy tổng các số tận cùng của các lũy thừa từ 1 đến 2010 là:
Số tận cùng của 1407 là 7.
Tiếp theo, ta tính các số tận cùng của và :
- , do đó
- , do đó
Chu kỳ của là 2, 4, 8, 6. Ta có:
Do đó, .
Vậy tổng các số tận cùng của và là:
Cuối cùng, tổng các số tận cùng của toàn bộ dãy là:
Số tận cùng của 14 là 4.
Vậy số tận cùng của tổng là 4.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.