Giúp mình với!

Câu 1: Để thực hiện phép chia đa thức $$ cho $$, ta sẽ chia từng hạng tử của đa thức $$ cho $$. Bước 1: Chia $$ cho $$: $$ Bước 2: Chia $$ cho $$: $$ Bước 3: Chia $$ cho $$: $$ Vậy kết quả của phép chia $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: B. $$ Đáp án: B. $$ Câu 2: Để tìm giá trị của $$ sao cho đa thức $$ có nghiệm là $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Thay $$ vào đa thức: $$ 2. Tính toán: $$ $$ 3. Giải phương trình để tìm $$: $$ $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án đúng là: A. $$. Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng y và x. Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, ta có hệ thức liên hệ giữa y và x là: $$ Trong bài toán này, hệ số tỉ lệ $$. Do đó, hệ thức liên hệ giữa y và x sẽ là: $$ Vậy đáp án đúng là: B. $$ Đáp số: B. $$ Câu 4: Để tìm hệ số cao nhất của đa thức $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn đa thức: - Đầu tiên, chúng ta nhóm các hạng tử có cùng bậc với nhau: $$ - Rút gọn các hạng tử: $$ - Vậy đa thức đã rút gọn là: $$ 2. Xác định hệ số cao nhất: - Trong đa thức $$, hạng tử có bậc cao nhất là $$. - Hệ số của hạng tử $$ là 1. Vậy hệ số cao nhất của đa thức $$ là 1. Đáp án đúng là: C. 1. Câu 5: Để xác định biến cố "Hiệu hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn" là loại biến cố nào, chúng ta cần xem xét các trường hợp có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi. Các số trên các tấm thẻ là: 5, 6, 7, 8, 9. - Hiệu của hai số chẵn là số chẵn. - Hiệu của hai số lẻ là số chẵn. - Hiệu của một số chẵn và một số lẻ là số lẻ. Từ đây, ta thấy rằng để hiệu của hai số là số chẵn, hai số đó phải cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ. Trong các số 5, 6, 7, 8, 9: - Các số chẵn là: 6, 8. - Các số lẻ là: 5, 7, 9. Do đó, có thể có các trường hợp sau: 1. Cả hai số đều là số chẵn (6 và 8). 2. Cả hai số đều là số lẻ (5, 7, 9). Như vậy, có thể rút ra kết luận rằng biến cố "Hiệu hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn" là biến cố ngẫu nhiên, vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy thuộc vào việc rút ra các tấm thẻ cụ thể. Đáp án: A. Biến cố ngẫu nhiên. Câu 6: Ta xét từng khẳng định một: A. M là điểm cách đều ba cạnh của $$ - Vì M là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, nên M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. - Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác. Do đó, M là điểm cách đều ba cạnh của $$ B. M là điểm cách đều ba đỉnh của $$ - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác mới là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác, còn tâm đường tròn nội tiếp không phải là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Do đó, M không phải là điểm cách đều ba đỉnh của $$ C. M là trọng tâm của $$ - Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác, còn M là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Do đó, M không phải là trọng tâm của $$ D. M là trực tâm của $$ - Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao của tam giác, còn M là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Do đó, M không phải là trực tâm của $$ Vậy khẳng định đúng là: A. M là điểm cách đều ba cạnh của $$ Câu 7: Theo bài ra, ta có: - Độ dài cạnh AC là số nguyên. - Ta áp dụng tính chất của tam giác: Tổng độ dài hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Ta xét các trường hợp sau: 1. Giả sử độ dài cạnh AC là 5 cm: - Kiểm tra tính chất tam giác: - $$ - $$ (không thỏa mãn) - Vậy AC = 5 cm không thỏa mãn. 2. Giả sử độ dài cạnh AC là 6 cm: - Kiểm tra tính chất tam giác: - $$ - $$ (không thỏa mãn) - Vậy AC = 6 cm không thỏa mãn. 3. Giả sử độ dài cạnh AC là 7 cm: - Kiểm tra tính chất tam giác: - $$ - $$ - $$ - Vậy AC = 7 cm thỏa mãn. 4. Giả sử độ dài cạnh AC là 8 cm: - Kiểm tra tính chất tam giác: - $$ (không thỏa mãn) - Vậy AC = 8 cm không thỏa mãn. Như vậy, chỉ có trường hợp AC = 7 cm thỏa mãn tất cả các điều kiện của tam giác. Đáp án đúng là: D. 7. Câu 8: Để tìm chiều cao của hình lăng trụ đứng, ta cần biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ và chu vi đáy của nó. Bước 1: Tính chu vi đáy của hình lăng trụ. - Đáy của hình lăng trụ là hình thoi có cạnh là 6 cm. - Chu vi của hình thoi là: $$. Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng chu vi đáy nhân với chiều cao của hình lăng trụ. - Ta có: $$. Bước 3: Thay các giá trị đã biết vào công thức để tìm chiều cao. - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 192 cm². - Chu vi đáy là 24 cm. - Vậy ta có: $$. Bước 4: Giải phương trình để tìm chiều cao. - $$. Vậy chiều cao của hình lăng trụ là 8 cm. Đáp án đúng là: C. 8 cm. Bài 1. a) Ta có: $$ $$ $$ b) Ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ c) Ta có: $$ $$ $$ $$. Bài 2. a) Ta tính $$ như sau: $$ $$ $$ $$ $$ b) Ta tính $$ như sau: $$ $$ $$ $$ c) Ta thực hiện phép chia $$ như sau: $$ Như vậy, ta có: $$ Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ Bài 3. Gọi số điểm thưởng của lớp 7A là $$ (điểm), số điểm thưởng của lớp 7B là $$ (điểm). Theo đề bài, ta có: $$ $$ Thay $$ vào $$, ta được: $$ Nhân cả hai vế với 90 để khử mẫu: $$ $$ $$ Vậy số điểm thưởng của lớp 7A là 375 điểm. Số điểm thưởng của lớp 7B là: $$ (điểm) Đáp số: Lớp 7A: 375 điểm, Lớp 7B: 450 điểm. Bài 4. Để khoan một cái giếng chung cách đều ba ngôi nhà, chúng ta cần tìm điểm cách đều ba đỉnh của tam giác nhọn. Điểm này được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Bước 1: Xác định tam giác ABC với ba đỉnh là ba ngôi nhà của ba gia đình. Bước 2: Tìm đường trung trực của mỗi cạnh của tam giác ABC. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. Bước 3: Đường trung trực của mỗi cạnh sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất. Điểm này chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Bước 4: Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác, tức là cách đều ba ngôi nhà. Vậy, chúng ta có thể chọn địa điểm để khoan giếng là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Bài 5. a) Ta có: - AB = AC (ΔABC cân tại A) - AH chung - ∠AHB = ∠AHC = 90° (AH là đường cao) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền và cạnh góc vuông), ta có ΔAHB = ΔAHC. b) Ta có: - M là trung điểm của AH nên AM = MH. - MB = MN (theo đề bài). Xét ΔAMB và ΔMNH: - AM = MH (M là trung điểm của AH) - MB = MN (theo đề bài) - ∠AMB = ∠MNH (đối đỉnh) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ 1 (cạnh - góc - cạnh), ta có ΔAMB = ΔMNH. Từ đó, ta có ∠AMN = ∠NMH. Điều này chứng tỏ ba điểm N, I, H thẳng hàng. c) Ta có: - AH + BN > AB + AC Ta sẽ chứng minh điều này bằng cách sử dụng tính chất tam giác và các đoạn thẳng đã biết. Trước tiên, ta xét tam giác ABN: - AH + BN > AB (vì tổng hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại) Tiếp theo, ta xét tam giác ACH: - AH + CH > AC (vì tổng hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại) Vì AH chung, ta có: - AH + BN > AB - AH + CH > AC Do đó, ta kết luận: - AH + BN > AB + AC Đáp số: a) ΔAHB = ΔAHC b) Ba điểm N, I, H thẳng hàng c) AH + BN > AB + AC