giúp mình với ạ GV: Nguyễn Mạnh Thắng Trường THCS Bắc Bình,Câu 4 (1,0 điểm). Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 60 tấn hàng. Lúc sắp khởi,hành có 3 xe phải điều đi làm việc khác nên không thể tham gia chở hàng. Vĩ vậy, mỗi xe còn,lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng. Tính số xe theo dự định của đội đó, biết mỗi xe cho,khối lượng hàng như nhau.,Các đường cao AD, BE vì

Question

Accepted Answer

Câu 4
Gọi số xe theo dự định của đội là x (xe, điều kiện: x > 3).

Số hàng mỗi xe dự định chở là $\frac{60}{x}$ (tấn).

Số hàng mỗi xe thực tế chở là $\frac{60}{x-3}$ (tấn).

Theo đề bài, mỗi xe thực tế chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng, ta có phương trình:
$$
\frac{60}{x-3} - \frac{60}{x} = 1
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$
\frac{60x - 60(x-3)}{x(x-3)} = 1
$$
$$
\frac{60x - 60x + 180}{x(x-3)} = 1
$$
$$
\frac{180}{x(x-3)} = 1
$$
$$
180 = x(x-3)
$$
$$
x^2 - 3x - 180 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai:
$$
x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 720}}{2}
$$
$$
x = \frac{3 \pm 27}{2}
$$

Ta có hai nghiệm:
$$
x_1 = 15, \quad x_2 = -12
$$

Vì x > 3, nên ta loại nghiệm âm, ta có x = 15.

Vậy số xe theo dự định của đội là 15 xe.