Giải hộ mình câu này với các bạn
Bài 43: Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5cm.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp bóng.

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn
Bài 43: Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5cm. 
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp bóng.

Accepted Answer

Bài 43:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

Phần a: Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng

Bước 1: Xác định bán kính của quả bóng
- Đường kính của quả bóng là 6,5 cm.
- Bán kính $ r $ của quả bóng là:
$$ r = \frac{6,5}{2} = 3,25 \text{ cm} $$

Bước 2: Tính diện tích bề mặt của quả bóng
Diện tích bề mặt của một quả bóng (hình cầu) được tính bằng công thức:
$$ S = 4 \pi r^2 $$
Thay $ r = 3,25 $ vào công thức:
$$ S = 4 \times \pi \times (3,25)^2 $$
$$ S = 4 \times \pi \times 10,5625 $$
$$ S = 4 \times 3,14 \times 10,5625 $$
$$ S \approx 133,53 \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Tính thể tích của quả bóng
Thể tích của một quả bóng (hình cầu) được tính bằng công thức:
$$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$
Thay $ r = 3,25 $ vào công thức:
$$ V = \frac{4}{3} \times \pi \times (3,25)^3 $$
$$ V = \frac{4}{3} \times \pi \times 34,328125 $$
$$ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 34,328125 $$
$$ V \approx 143,68 \text{ cm}^3 $$

Phần b: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp bóng

Bước 1: Xác định chiều cao của hộp bóng
Hộp bóng chứa vừa khít 3 quả bóng tennis, do đó chiều cao của hộp bóng là:
$$ h = 3 \times 6,5 = 19,5 \text{ cm} $$

Bước 2: Xác định bán kính đáy của hộp bóng
Bán kính đáy của hộp bóng bằng bán kính của quả bóng:
$$ R = 3,25 \text{ cm} $$

Bước 3: Tính diện tích xung quanh của hộp bóng
Diện tích xung quanh của một hình trụ được tính bằng công thức:
$$ A_{xq} = 2 \pi R h $$
Thay $ R = 3,25 $ và $ h = 19,5 $ vào công thức:
$$ A_{xq} = 2 \times \pi \times 3,25 \times 19,5 $$
$$ A_{xq} = 2 \times 3,14 \times 3,25 \times 19,5 $$
$$ A_{xq} \approx 397,88 \text{ cm}^2 $$

Bước 4: Tính thể tích của hộp bóng
Thể tích của một hình trụ được tính bằng công thức:
$$ V_{hộp} = \pi R^2 h $$
Thay $ R = 3,25 $ và $ h = 19,5 $ vào công thức:
$$ V_{hộp} = \pi \times (3,25)^2 \times 19,5 $$
$$ V_{hộp} = \pi \times 10,5625 \times 19,5 $$
$$ V_{hộp} = 3,14 \times 10,5625 \times 19,5 $$
$$ V_{hộp} \approx 635,04 \text{ cm}^3 $$

Kết luận
a) Diện tích bề mặt của mỗi quả bóng là khoảng 134 cm² và thể tích của mỗi quả bóng là khoảng 144 cm³.
b) Diện tích xung quanh của hộp bóng là khoảng 398 cm² và thể tích của hộp bóng là khoảng 635 cm³.

Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 43: Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5cm. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả...