Giúp với nhéiiii Câu 2. Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=-1+3t\z=2t\end{array} ight.$,a) Đường thẳng đi qua điểm $A(1;-1;0).$,b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow u(-4;-6;-4).$,c) Đường thẳng d song song với đường thẳng $\Delta:\frac{x-1}3=\frac{y+2}1=\frac{z-1}2.$,d) Đường thẳng d và $d^\prime\left\{\begin{array}lx=-3+4t\y=2-t\z=1+3t\end{array} ight.$ chéo nhau.

Question

Giúp với nhéiiii Câu 2. Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=-1+3t\z=2t\end{array}ight.$,a) Đường thẳng đi qua điểm $A(1;-1;0).$,b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow u(-4;-6;-4).$,c) Đường thẳng d song song với đường thẳng $\Delta:\frac{x-1}3=\frac{y+2}1=\frac{z-1}2.$,d) Đường thẳng d và $d^\prime\left\{\begin{array}lx=-3+4t\y=2-t\z=1+3t\end{array}ight.$ chéo nhau.

Accepted Answer

Câu 2.
a) Đúng vì thay t = 0 vào phương trình đường thẳng d ta được x = 1, y = -1, z = 0. Vậy điểm A(1; -1; 0) thuộc đường thẳng d.

b) Đúng vì véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow u(2;3;2)$ và $\overrightarrow u(-4;-6;-4)=(-2)	imes \overrightarrow u(2;3;2)$.

c) Sai vì véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow u(2;3;2)$ và véc tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là $\overrightarrow v(3;1;2)$. Ta có $\frac{2}{3}
eq \frac{3}{1}
eq \frac{2}{2}$ nên hai đường thẳng d và $\Delta$ không song song.

d) Sai vì véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là $\overrightarrow u(2;3;2)$ và véc tơ chỉ phương của đường thẳng $d^\prime$ là $\overrightarrow v(4;-1;3)$. Ta có $\frac{2}{4}
eq \frac{3}{-1}
eq \frac{2}{3}$ nên hai đường thẳng d và $d^\prime$ không chéo nhau.