giúp mình nha ,Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:,$A.~x=-1$ $B.~y=-1$ $C.~x=1$ $D.~y=1$,Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b].$ Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị,hàm số $y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,~x=b$ là,$A.~S=\int^a_b|f(x)|dx.$ $B.~S=\int^b_af(x)dx.$ $C.~S=\int^b_a-f(x)dx.$ $D.~S=\int^b_a|f(x)|dx.$,Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.,,Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(0;1).$ $C.~(2;+\infty).$ $D.~(-1;1).$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm).,Câu 1. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối,thiểu 5 m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m / s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm,phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=16-4t$ (đơn vị,tính bằng m / s , thời gian t tính bằng giây).,a) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô A đi được quãng đường 32m .,b) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô A và ô tô B là 37m.,c) Quãng đường S (t) (đơn vị: mét) mà ô tô A đi được trong thời gian t giây $(0\leq t\leq4)$ kể từ khi,hãm phanh được tính theo công thức $S(t)=\int^4_0v(t)dt.$,d) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s .,Câu 2. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1,bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.,a) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là $\frac2{13}.$,b) Xác suất để có tên Hiền là $\frac1{10}.$,c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là $\frac3{17}.$

Question

giúp mình nha

,Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:,$A.~x=-1$ $B.~y=-1$ $C.~x=1$ $D.~y=1$,Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b].$ Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị,hàm số $y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,~x=b$ là,$A.~S=\int^a_b|f(x)|dx.$ $B.~S=\int^b_af(x)dx.$ $C.~S=\int^b_a-f(x)dx.$ $D.~S=\int^b_a|f(x)|dx.$,Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.,

,Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(0;1).$ $C.~(2;+\infty).$ $D.~(-1;1).$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm).,Câu 1. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối,thiểu 5 m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m / s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm,phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A(t)=16-4t$ (đơn vị,tính bằng m / s , thời gian t tính bằng giây).,a) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô A đi được quãng đường 32m .,b) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô A và ô tô B là 37m.,c) Quãng đường S (t) (đơn vị: mét) mà ô tô A đi được trong thời gian t giây $(0\leq t\leq4)$ kể từ khi,hãm phanh được tính theo công thức $S(t)=\int^4_0v(t)dt.$,d) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s .,Câu 2. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1,bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.,a) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là $\frac2{13}.$,b) Xác suất để có tên Hiền là $\frac1{10}.$,c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là $\frac3{17}.$

Accepted Answer

Câu 11.
Để tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,~x=b$, ta cần áp dụng công thức tích phân để tính diện tích dưới đồ thị hàm số.

Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,~x=b$ là:
$$ S = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx $$

Lý do là vì diện tích luôn là một giá trị dương, nên ta cần lấy giá trị tuyệt đối của hàm số $f(x)$ trong tích phân để đảm bảo rằng diện tích không bị âm.

Do đó, đáp án đúng là:
D. $S = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$

Đáp án: D. $S = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$

Câu 12.
Để xác định khoảng đồng biến của hàm số $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$, ta cần tìm các khoảng mà đạo hàm của hàm số dương.

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số:
$$ f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c $$

Bước 2: Xác định dấu của đạo hàm $f'(x)$ dựa vào đồ thị của hàm số $y = f(x)$.

Dựa vào đồ thị, ta thấy:
- Trên khoảng $(-\infty; -1)$, đồ thị hàm số giảm dần, tức là $f'(x) < 0$.
- Trên khoảng $(-1; 1)$, đồ thị hàm số tăng dần, tức là $f'(x) > 0$.
- Trên khoảng $(1; +\infty)$, đồ thị hàm số giảm dần, tức là $f'(x) < 0$.

Bước 3: Kết luận khoảng đồng biến của hàm số:
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1; 1)$.

Vậy đáp án đúng là:
D. $(-1; 1)$.

Câu 1.
a) Xe ô tô A dừng lại khi vận tốc bằng 0, ta có:
$$ v_A(t) = 16 - 4t = 0 $$
$$ 16 = 4t $$
$$ t = 4 \text{ giây} $$

Quãng đường mà xe ô tô A đi được từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại là:
$$ S(4) = \int_{0}^{4} v_A(t) \, dt = \int_{0}^{4} (16 - 4t) \, dt $$

Tính tích phân:
$$ S(4) = \left[ 16t - 2t^2 \right]_{0}^{4} $$
$$ S(4) = \left( 16 \cdot 4 - 2 \cdot 4^2 \right) - \left( 16 \cdot 0 - 2 \cdot 0^2 \right) $$
$$ S(4) = (64 - 32) - 0 $$
$$ S(4) = 32 \text{ mét} $$

b) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô A và ô tô B là 37 mét.

c) Quãng đường $ S(t) $ mà ô tô A đi được trong thời gian $ t $ giây (0 ≤ t ≤ 4) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức:
$$ S(t) = \int_{0}^{t} v_A(\tau) \, d\tau = \int_{0}^{t} (16 - 4\tau) \, d\tau $$

Tính tích phân:
$$ S(t) = \left[ 16\tau - 2\tau^2 \right]_{0}^{t} $$
$$ S(t) = (16t - 2t^2) - (16 \cdot 0 - 2 \cdot 0^2) $$
$$ S(t) = 16t - 2t^2 $$

d) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4 giây.

Đáp số:
a) 32 mét
b) 37 mét
c) $ S(t) = 16t - 2t^2 $
d) 4 giây

Câu 2.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ tính xác suất cho từng trường hợp theo yêu cầu.

a) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam:
- Số lượng bạn nam có tên Hiền là 2.
- Tổng số lượng bạn nam là 30 - 17 = 13.
- Xác suất để có tên Hiền và là nam là:
$$ P(\text{Hiền và nam}) = \frac{\text{số bạn nam có tên Hiền}}{\text{tổng số bạn nam}} = \frac{2}{13}. $$

b) Xác suất để có tên Hiền:
- Số lượng bạn có tên Hiền là 3.
- Tổng số lượng học sinh là 30.
- Xác suất để có tên Hiền là:
$$ P(\text{Hiền}) = \frac{\text{số bạn có tên Hiền}}{\text{tổng số học sinh}} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}. $$

c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ:
- Số lượng bạn nữ có tên Hiền là 1.
- Tổng số lượng bạn nữ là 17.
- Xác suất để có tên Hiền và là nữ là:
$$ P(\text{Hiền và nữ}) = \frac{\text{số bạn nữ có tên Hiền}}{\text{tổng số bạn nữ}} = \frac{1}{17}. $$

Như vậy, các xác suất đã được tính toán như sau:
a) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là $\frac{2}{13}$.
b) Xác suất để có tên Hiền là $\frac{1}{10}$.
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là $\frac{1}{17}$.