cíu mình với ạ 😭😭😭

Câu 38: Để viết phương trình tiếp tuyến $$ tại điểm $$ thuộc $$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số Hàm số đã cho là $$. Ta tính đạo hàm của nó: $$ Áp dụng công thức đạo hàm của thương: $$ Do đó: $$ Bước 2: Tính giá trị đạo hàm tại điểm $$ Thay $$ vào biểu thức đạo hàm: $$ Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $$ tại điểm $$ có dạng: $$ Ở đây, $$, $$, và $$. Thay vào ta có: $$ Kết luận: Phương trình tiếp tuyến $$ tại điểm $$ là: $$ Câu 39: a) Ta có $$ nên $$ Mặt khác $$ nên $$ Do đó $$ Từ đó suy ra $$ Mà $$ nên $$ b) Ta có $$ nên $$ Mặt khác $$ nên $$ Câu 40: Để tính $$ của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất $$ của hàm số $$. $$ Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa và chuỗi, ta có: $$ Bước 2: Tính đạo hàm bậc hai $$ của hàm số $$. $$ Áp dụng công thức đạo hàm của tích hai hàm số, ta có: $$ Bước 3: Thay $$ vào $$ để tính $$. $$ Vậy $$. Câu 41: Để tính đạo hàm của hàm số $$, ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số. Bước 1: Xác định các hàm con - Gọi $$ - Gọi $$ Bước 2: Tính đạo hàm của các hàm con - Đạo hàm của $$: $$ - Đạo hàm của $$: $$ Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa: $$ $$ Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số $$ Thay các giá trị đã tính vào: $$ Bước 4: Rút gọn biểu thức $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Câu 42: Trước tiên, ta cần xác định các thông tin đã cho và vẽ sơ đồ hình học để dễ dàng hơn trong việc giải bài toán. - Đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. - SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). - Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 60°. a) Tính khoảng cách từ AC đến SB 1. Xác định khoảng cách từ AC đến SB: Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), nên SA vuông góc với AC. Do đó, khoảng cách từ AC đến SB sẽ là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SB. 2. Tính chiều cao SA: Ta biết rằng góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 60°. Do đó, trong tam giác vuông SAB, ta có: $$ $$ $$ 3. Tính khoảng cách từ A đến SB: Ta sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian. Khoảng cách này là: $$ Trong đó: - $$ - $$ - $$ Do đó: $$ Vậy: $$ b) Tính sin của góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) 1. Xác định góc giữa SB và mặt phẳng (SAC): Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống mặt phẳng (SAC). Góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) là góc SBH. 2. Tính chiều cao BH: Ta biết rằng trong tam giác vuông SAC, ta có: $$ $$ $$ Diện tích tam giác SAC cũng có thể tính qua SB và BH: $$ $$ $$ 3. Tính sin của góc SBH: $$ Đáp số: a) Khoảng cách từ AC đến SB là $$. b) Sin của góc giữa SB và mặt phẳng (SAC) là $$. Câu 43: Để tính thể tích khối chóp S.BCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy ABCD: Vì đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ta có thể chia nó thành hai tam giác vuông. Diện tích tam giác ABD: $$ Diện tích tam giác BCD: $$ Tổng diện tích đáy ABCD: $$ 2. Tính diện tích tam giác BCD: Vì tam giác BCD là tam giác vuông tại B, ta có: $$ 3. Tính chiều cao từ đỉnh S đến đáy BCD: Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), chiều cao từ đỉnh S đến đáy BCD chính là SA. $$ 4. Tính thể tích khối chóp S.BCD: Thể tích khối chóp S.BCD được tính theo công thức: $$ $$ Vậy thể tích khối chóp S.BCD theo a là: $$