Lập cho tôi sơ đồ tư duy :ss3.Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm.
Yêu cầu có Khái niệm,từng phần đầy đủ,có ví dụ Toán 10 ,sách giáo khoa cánh diều
làm thành hình ảnh

Question

Accepted Answer

Để lập sơ đồ tư duy về các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm, chúng ta sẽ tập trung vào ba số đặc trưng chính: khoảng cách giữa hai phần vị, khoảng cách interquartile và độ lệch chuẩn. Dưới đây là sơ đồ tư duy chi tiết:

1. Khái niệm
   - Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm là các đại lượng giúp ta hiểu rõ hơn về sự phân tán của dữ liệu trong mẫu.

2. Khoảng cách giữa hai phần vị
   - Khái niệm: Khoảng cách giữa hai phần vị là khoảng cách giữa hai phần vị bất kỳ trong mẫu số liệu.
   - Công thức: $P_{i} - P_{j}$
   - Ví dụ: Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ta có $P_{1} = 1$, $P_{10} = 10$. Vậy khoảng cách giữa $P_{1}$ và $P_{10}$ là $10 - 1 = 9$.

3. Khoảng cách interquartile
   - Khái niệm: Khoảng cách interquartile là khoảng cách giữa phần vị thứ 75% (Q3) và phần vị thứ 25% (Q1) trong mẫu số liệu.
   - Công thức: $IQR = Q_{3} - Q_{1}$
   - Ví dụ: Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ta có $Q_{1} = 3$ và $Q_{3} = 8$. Vậy khoảng cách interquartile là $8 - 3 = 5$.

4. Độ lệch chuẩn
   - Khái niệm: Độ lệch chuẩn là đại lượng đo mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu số liệu so với giá trị trung bình.
   - Công thức: $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}$
   - Ví dụ: Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5. Ta có giá trị trung bình $\bar{x} = 3$. Độ lệch chuẩn là:
     $$
     \sigma = \sqrt{\frac{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2}{5}} = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5}} = \sqrt{2}
     $$

Dưới đây là sơ đồ tư duy dưới dạng hình ảnh:

[Các số đặc trưng đo mức độ phân tán]
|
|-- [Khái niệm]
|    |
|    |-- Các đại lượng giúp hiểu rõ hơn về sự phân tán của dữ liệu trong mẫu.
|
|-- [Khoảng cách giữa hai phần vị]
|    |
|    |-- [Khái niệm]
|    |    |
|    |    |-- Khoảng cách giữa hai phần vị bất kỳ trong mẫu số liệu.
|    |
|    |-- [Công thức]
|    |    |
|    |    |-- $P_{i} - P_{j}$
|    |
|    |-- [Ví dụ]
|         |
|         |-- Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ta có $P_{1} = 1$, $P_{10} = 10$. Vậy khoảng cách giữa $P_{1}$ và $P_{10}$ là $10 - 1 = 9$.
|
|-- [Khoảng cách interquartile]
|    |
|    |-- [Khái niệm]
|    |    |
|    |    |-- Khoảng cách giữa phần vị thứ 75% (Q3) và phần vị thứ 25% (Q1) trong mẫu số liệu.
|    |
|    |-- [Công thức]
|    |    |
|    |    |-- $IQR = Q_{3} - Q_{1}$
|    |
|    |-- [Ví dụ]
|         |
|         |-- Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ta có $Q_{1} = 3$ và $Q_{3} = 8$. Vậy khoảng cách interquartile là $8 - 3 = 5$.
|
|-- [Độ lệch chuẩn]
     |
     |-- [Khái niệm]
     |    |
     |    |-- Đại lượng đo mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu số liệu so với giá trị trung bình.
     |
     |-- [Công thức]
     |    |
     |    |-- $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}$
     |
     |-- [Ví dụ]
          |
          |-- Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5. Ta có giá trị trung bình $\bar{x} = 3$. Độ lệch chuẩn là:
               |
               |-- $\sigma = \sqrt{\frac{(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2}{5}} = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5}} = \sqrt{2}$

Hy vọng sơ đồ tư duy này sẽ giúp bạn dễ dàng nắm bắt và hiểu rõ hơn về các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm.

Lập cho tôi sơ đồ tư duy :ss3.Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm. Yêu cầu có Khái niệm,từng phần đầy đủ,có ví dụ Toán 10 ,sách giáo khoa cánh diều làm thành hình ảnh