Quá nhanh quá khủng khoeeps cdn.fbsbx.com,Aet pnep tnư LLL n gu n ien m t tien n trong nọp .,a) Viết không gian mẫu phép thử đó.,b) Tính xác suất biến cố r: "Số xuất hiện trên viên bi,được lấy ra chia 7 dư 1".,Bài 4. (1 điểm) Mặt xung quanh của một thùng chứa,nước hình trụ có chiều cao 1 m được gõ từ một tấm tôn,hình chữ nhật có kích thước 1 m x 2 m (như hình vẽ).,,a) Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét,khối nước?,(Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy $\pi=3,1$ làm tròn,đến chữ số thập phân thứ hai).,b) Một em bé đánh rơi quả bóng bươi xuống thùng tôn.,Bên cạnh có một vòi nước cung cấp nước. Em bé cần,lấy bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng.,Bài 5. (2,5 điểm) Cho đường tròn (o:ccóhhaiđđờngg,kính A và cvuôông óó tại o. Gọi l trnn iểmm ủủa,o . Tia c cắt đường tròn (O) tại s. Gọi # là giao điểm,của A và .,a) Chứng minh bốn điểm o, I, z, D cùng thuộc một,đường tròn.,b) Chứng minh: A H + E và 0 A300.,c) Gọi k là hình chiếu của o trên # , ? là giao điểm của,Aàv ##.. ứhứng ninh: ,, ,, tẳẳhgnhàgg.,Bài 6. (0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông A s c cạnh,3 m. Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình,vuông EFG có các đỉnh EFG thuộc các cạnh của hình,vuông A B c(hình vẽ). Xáá đđịhhvịị tr đểm trên ccạn,x để diện tích vườn hoa nhỏ nhất.,,----- Hết -----

Question

Quá nhanh quá khủng khoeeps cdn.fbsbx.com,Aet pnep tnư LLL n gu n ien m t tien n trong nọp .,a) Viết không gian mẫu phép thử đó.,b) Tính xác suất biến cố r: "Số xuất hiện trên viên bi,được lấy ra chia 7 dư 1".,Bài 4. (1 điểm) Mặt xung quanh của một thùng chứa,nước hình trụ có chiều cao 1 m được gõ từ một tấm tôn,hình chữ nhật có kích thước 1 m x 2 m (như hình vẽ).,

,a) Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét,khối nước?,(Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy $\pi=3,1$ làm tròn,đến chữ số thập phân thứ hai).,b) Một em bé đánh rơi quả bóng bươi xuống thùng tôn.,Bên cạnh có một vòi nước cung cấp nước. Em bé cần,lấy bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng.,Bài 5. (2,5 điểm) Cho đường tròn (o:ccóhhaiđđờngg,kính A và cvuôông óó tại o. Gọi l trnn iểmm ủủa,o . Tia c cắt đường tròn (O) tại s. Gọi # là giao điểm,của A và .,a) Chứng minh bốn điểm o, I, z, D cùng thuộc một,đường tròn.,b) Chứng minh: A H + E và 0 A300.,c) Gọi k là hình chiếu của o trên # , ? là giao điểm của,Aàv ##.. ứhứng ninh: ,, ,, tẳẳhgnhàgg.,Bài 6. (0,5 điểm) Một mảnh đất hình vuông A s c cạnh,3 m. Người ta xây dựng một vườn hoa dạng hình,vuông EFG có các đỉnh EFG thuộc các cạnh của hình,vuông A B c(hình vẽ). Xáá đđịhhvịị tr đểm trên ccạn,x để diện tích vườn hoa nhỏ nhất.,

,----- Hết -----

Accepted Answer

Bài 4.
a) Diện tích mặt xung quanh của thùng nước hình trụ là:
$$ 1 \times 2 = 2 \text{ m}^2 $$

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức:
$$ 2 \pi r h $$
Trong đó, $ r $ là bán kính đáy và $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Biết rằng chiều cao $ h = 1 \text{ m} $ và diện tích xung quanh là 2 m², ta có:
$$ 2 \pi r \times 1 = 2 $$
$$ 2 \pi r = 2 $$
$$ \pi r = 1 $$
$$ r = \frac{1}{\pi} \approx \frac{1}{3,1} \approx 0,32 \text{ m} $$

Diện tích đáy của hình trụ là:
$$ \pi r^2 = 3,1 \times (0,32)^2 = 3,1 \times 0,1024 \approx 0,31744 \text{ m}^2 $$

Thể tích của thùng nước hình trụ là:
$$ V = \pi r^2 h = 0,31744 \times 1 \approx 0,32 \text{ m}^3 $$

b) Để lấy được quả bóng, em bé cần đổ đầy nước vào thùng tôn. Như vậy, lượng nước cần lấy từ vòi là:
$$ 0,32 \text{ m}^3 $$

Đáp số:
a) Thùng nước này đựng đầy được khoảng 0,32 m³ nước.
b) Em bé cần lấy 0,32 m³ nước từ vòi để lấy được bóng.

Bài 5.
a) Ta có: $ OI \perp AC $ (vì $ OI $ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $) và $ OD \perp AC $ (vì $ OD $ là đường kính của đường tròn $ (O) $). Do đó, $ OI \parallel OD $. 
Ta cũng có $ OZ \perp AC $ (vì $ OZ $ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $). 
Do đó, bốn điểm $ O, I, Z, D $ cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có: $ \angle OIA = 90^\circ $ (vì $ OI $ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $) và $ \angle ODA = 90^\circ $ (vì $ OD $ là đường kính của đường tròn $ (O) $). 
Do đó, $ \angle OIA + \angle ODA = 180^\circ $. 
Vậy $ O, I, Z, D $ cùng thuộc một đường tròn.

c) Ta có: $ OK \perp ID $ (vì $ OK $ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $) và $ OL \perp ID $ (vì $ OL $ là đường kính của đường tròn $ (O) $). 
Do đó, $ OK \parallel OL $. 
Ta cũng có $ OK \perp ID $ (vì $ OK $ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $). 
Do đó, $ OK \perp OL $. 
Vậy $ OK \perp OL $.

Bài 6.
Gọi x là độ dài đoạn thẳng BD (0 < x < 3). 
Khi đó, độ dài đoạn thẳng CD là 3 - x. 
Diện tích vườn hoa là S = $\frac{1}{2}$ x CD × EF = $\frac{1}{2}$ x (3 - x) × x = $\frac{1}{2}$ x (3x - x^2). 
Ta có: S = $\frac{1}{2}$ x (3x - x^2) ≤ $\frac{1}{2}$ x ($\frac{(3 + (-x))^2}{4}$) = $\frac{9}{8}$. 
Đẳng thức xảy ra khi 3 = x, tức là x = $\frac{3}{2}$. 
Vậy để diện tích vườn hoa nhỏ nhất thì điểm D phải nằm ở vị trí sao cho BD = $\frac{3}{2}$ m.