giúp e câu D ạ

Câu 28: a) Vì đường kính BC nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A. b) Ta có: - I là điểm đối xứng của H qua AB, do đó AH = AI và góc HAI = 90°. - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90°. - Do đó, góc HAI + góc BAC = 90° + 90° = 180°, tức là tứ giác AHBI nội tiếp. - Vì tứ giác AHBI nội tiếp, nên góc ABI = góc AHI. - Vì AH = AI, nên tam giác AHI cân tại A, do đó góc AHI = góc AIH. - Vì góc ABI = góc AHI và góc AHI = góc AIH, nên góc ABI = góc AIH. - Vì góc ABI = góc AIH và góc AIH + góc BIH = 180° (góc kề bù), nên góc ABI + góc BIH = 180°. - Do đó, AB ⊥ IH. c) Vì góc HAI = 90° và góc ABI = góc AHI, nên tứ giác AHBI nội tiếp đường tròn đường kính AB. d) Ta có: - Vì I là điểm đối xứng của H qua AB, nên BI = BH. - Vì K là điểm đối xứng của H qua AC, nên CK = CH. - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Do đó, R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tức là R = $$. - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên BC² = AB² + AC². - Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R), nên BC = 2R. - Do đó, (2R)² = AB² + AC², tức là 4R² = AB² + AC². - Vì BI = BH và CK = CH, nên BI.CK = BH.CH. - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên BH.CH = AB.AC. - Do đó, BI.CK = AB.AC. - Vì 4R² = AB² + AC², nên R² = $$. - Vì BI.CK = AB.AC, nên BI.CK = R².