giúp mình với Câu 4. Hai vòi cùng chảy vào một bể cạn trong 16 giờ thì đầy bể. Nếu vòi I chảy trong 3 giờ, vòi II,$\frac14$ bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.,chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được

Question

Accepted Answer

{"userId":5376644,"userName":"Duy Allain"}

Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là $x$ (giờ), thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là $y$ (giờ).

Theo đề bài, hai vòi cùng chảy vào một bể cạn trong 16 giờ thì đầy bể, nên ta có phương trình:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16}$ (1)

Vòi I chảy trong 3 giờ, vòi II chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{1}{4}$ bể, nên ta có phương trình:

$\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}$ (2)

Từ (1) suy ra $\frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{x}$

Thay vào (2) ta được: $\frac{3}{x} + 6 (\frac{1}{16} - \frac{1}{x}) = \frac{1}{4}$

$\frac{3}{x} + \frac{6}{16} - \frac{6}{x} = \frac{1}{4}$

$-\frac{3}{x} = \frac{1}{4} - \frac{6}{16} = \frac{4}{16} - \frac{6}{16} = -\frac{2}{16} = -\frac{1}{8}$

$\frac{3}{x} = \frac{1}{8}$

$x = 3.8 = 24$ (giờ)

$\frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{24} = \frac{3}{48} - \frac{2}{48} = \frac{1}{48}$

$y = 48$ (giờ)

Vậy vòi I chảy một mình đầy bể trong 24 giờ, vòi II chảy một mình đầy bể trong 48 giờ.