cffccggghhhbbhhh PHÂN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6,Câu 1: Hạt nhân $\begin{array}c10\4\end{array}$ Be có khối lượng 10,0135 amu. Năng lượng liên kết của hạt nhân $^{10}_4Be$ bằng bao nhiêu,MeV? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).mƯớđ - 12,6,Câu 2. Trong khoảng thời gian 0,1 s từ thông qua một khung dây giảm đều từ 1,2 Wb xuống còn 0,4 Wb. Suất,điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng bao nhiêu Vôn?,Câu 3. Một mẫu chất phóng xạ rađôn (Rn222) có khối lượng ban đầu là mẹ. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ của,mẫu giảm 93,75%. Chu kì bán rã của rađôn là bao nhiêu ngày?,Câu 4. Một hình vuông cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B=8.10^{-4}~T.$ Từ thông qua hình vuông,đó bằng $10^{-6}~Wb.$ Góc hợp bởi véctơ cảm ứng từ với pháp tuyến của mặt phẳng hình vuông đó là,Câu 5: Một khung dây quay đều quạnh trục $\Delta$ với tốc độ 90 vòng/phút trong một từ trường đều có các,đường sức từ vuông góc với trục quay $\Delta$ của khung. Từ thông cực đại qua khung là 10/n Wb. Suất điện,động hiệu dụng trong khung là bao nhiêu V? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).,Câu 6. Một đoạn dây dài I đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B=0,5$ T hợp với đường cảm ứng từ một góc,$30^0.$ Dòng điện qua dây có cường độ 1 A, thì lực từ tác dụng lên đoạn dây là $4.10^{-2}~N.$ Chiều dài đoạn dây dẫn,là bao nhiêu cm.

Question

Accepted Answer

### Giải quyết từng câu hỏi

**Câu 1: Tính năng lượng liên kết của hạt nhân $^{10}_4Be$**

Khối lượng của hạt nhân $^{10}_4Be$ là 10,0135 amu. Để tính năng lượng liên kết, ta sử dụng công thức:
$$
E_k = \Delta m \cdot c^2
$$
Trong đó:
- $\Delta m$ là khối lượng thiếu hụt.
- $c$ là tốc độ ánh sáng (khoảng $3 \times 10^8 m/s$).
- 1 amu tương đương với 931.5 MeV.

Trước hết, ta cần tính khối lượng thiếu hụt:
$$
\Delta m = Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n - m_{hạt nhân}
$$
Với:
- $Z = 4$ (số proton của Be)
- $A = 10$ (số nucleon của Be)
- $m_p \approx 1.007276$ amu (khối lượng proton)
- $m_n \approx 1.008665$ amu (khối lượng neutron)

Tính toán:
$$
\Delta m = 4 \cdot 1.007276 + (10-4) \cdot 1.008665 - 10.0135
$$
$$
= 4.029104 + 6 \cdot 1.008665 - 10.0135
$$
$$
= 4.029104 + 6.05199 - 10.0135
$$
$$
= 0.067594 \, \text{amu}
$$

Sau đó tính năng lượng liên kết:
$$
E_k = 0.067594 \times 931.5 \, \text{MeV} \approx 62.9 \, \text{MeV}
$$

Kết quả:
Năng lượng liên kết của hạt nhân $^{10}_4Be$ khoảng 62.9 MeV, làm tròn đến chữ số hàng phần trăm là **62.9 MeV**.

---

**Câu 2: Tính suất điện động cảm ứng**

Áp dụng định luật Faraday về cảm ứng điện từ:
$$
\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
$$
Trong đó:
- $\Delta \Phi = \Phi_{cuối} - \Phi_{đầu} = 0.4 - 1.2 = -0.8 \, \text{Wb}$
- $\Delta t = 0.1 \, s$

Thay vào công thức:
$$
\mathcal{E} = -\frac{-0.8}{0.1} = 8 \, \text{V}
$$

Kết quả:
Suất điện động cảm ứng là **8 V**.

---

**Câu 3: Tính chu kỳ bán rã của Rađôn (Rn-222)**

Sử dụng công thức phân rã:
$$
N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}
$$
Biết rằng độ phóng xạ giảm 93,75%, ta có:
$$
N(t) = N_0 \cdot 0.0625 \implies \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} = 0.0625
$$

Ta nhận thấy rằng $0.0625 = \left(\frac{1}{2}\right)^4$, suy ra:
$$
\frac{t}{T_{1/2}} = 4 \implies t = 15.2 \, \text{ngày}
$$
Tính chu kỳ bán rã:
$$
T_{1/2} = \frac{15.2}{4} = 3.8 \, \text{ngày}
$$

Kết quả:
Chu kỳ bán rã của Rađôn là **3.8 ngày**.

---

**Câu 4: Tính góc hợp bởi véctơ cảm ứng từ với pháp tuyến**

Từ thông qua hình vuông:
$$
\Phi = B \cdot S \cdot \cos \theta
$$
Với:
- $S = a^2 = (0.05 \, m)^2 = 0.0025 \, m^2$
- $\Phi = 10^{-6} \, Wb$
- $B = 8 \cdot 10^{-4} \, T$

Thay vào công thức:
$$
10^{-6} = 8 \cdot 10^{-4} \cdot 0.0025 \cdot \cos \theta
$$
$$
\cos \theta = \frac{10^{-6}}{8 \cdot 10^{-4} \cdot 0.0025} \approx 0.125
$$

Suy ra:
$$
\theta = \cos^{-1}(0.125) \approx 82.8^{\circ}
$$

Kết quả:
Góc hợp bởi véctơ cảm ứng từ với pháp tuyến là khoảng **82.8 độ**.

---

**Câu 5: Tính suất điện động hiệu dụng**

Biết rằng:
- Suất điện động cực đại $\mathcal{E}_{max} = B \cdot S \cdot \omega$
- $S = 10/n \, Wb$; $\omega = \frac{90 \times 2\pi}{60} = 9.42 \, rad/s$

Thay vào công thức:
$$
\mathcal{E}_{max} = B \cdot S \cdot \omega = 8 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{10}{n} \cdot 9.42
$$

Suất điện động hiệu dụng là:
$$
\mathcal{E}_{rms} = \frac{\mathcal{E}_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{8 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{10}{n} \cdot 9.42}{\sqrt{2}} \approx \frac{7.536 \cdot 10^{-3}}{\sqrt{2}} \approx 5.3 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{10}{n} \, V
$$

Kết quả (làm tròn đến chữ số hàng phần mười):
Suất điện động hiệu dụng là **5.3/n V**.

---

**Câu 6: Tính chiều dài đoạn dây dẫn**

Lực từ tác dụng lên đoạn dây được tính bằng:
$$
F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin \theta
$$
Trong đó:
- $F = 4 \cdot 10^{-2} \, N$
- $B = 0.5 \, T$
- $I = 1 \, A$
- $\theta = 30^{\circ}$

Thay vào công thức:
$$
4 \cdot 10^{-2} = 0.5 \cdot 1 \cdot L \cdot \sin(30^{\circ})
$$
$$
4 \cdot 10^{-2} = 0.5 \cdot L \cdot 0.5
$$
$$
L = \frac{4 \cdot 10^{-2}}{0.25} = 0.16 \, m = 16 \, cm
$$

Kết quả:
Chiều dài đoạn dây dẫn là **16 cm**.